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绪论 1

0.1　认识控制 1

0.2　成熟的经典控制理论与自动化技术 3

0.3　发展中的现代控制理论 5

0.4　开放的控制理论体系 6

0.5　关于本书构成 7

第1章 线性系统的状态空间描述 9

1.1　状态空间描述的基本概念 9

1.2　线性系统的状态空间描述 13

1.2.1 电路系统状态空间描述示例 13

1.2.2　力学系统状态空间描述示例 16

1.2.3　机电系统状态空间描述示例 17

1.2.4　化工过程状态空间描述示例 19

1.3　从微分方程模型推导状态空间表达式 20

1.3.1 由微分方程求状态空间表达式 20

1.3.2 由传递函数求状态空间表达式 22

1.3.3　传递函数矩阵及其最小实现 26

1.3.4 MATLAB实现 29

1.4 由控制系统的结构图导出状态空间表达式 32

1.5　系统状态方程的线性变换 33

1.5.1　非奇异线性变换 33

1.5.2 系统特征值和特征向量 34

1.5.3　状态方程的几种标准型 35

1.6　离散时间系统的状态空间表达式 41

本章小结 42

习题 43

第2章 线性定常系统的状态方程求解 45

2.1 线性定常连续系统齐次状态方程的解 45

2.2　状态转移矩阵的性质 46

2.3　矩阵指数函数的计算 48

2.3.1　直接计算法 48

2.3.2　线性变换法 48

2.3.3　拉氏变换法 52

2.3.4 Caley-Hamilton定理法 52

2.4　线性定常连续系统非齐次状态方程的解 54

2.4.1　直接法（积分法） 54

2.4.2　拉氏变换法 55

2.4.3　两种方法的关系 55

2.5　线性定常离散系统状态方程的解 57

2.5.1　线性定常连续系统动态方程的离散化 57

2.5.2　递推法（迭代法） 58

2.5.3　Z变换法 60

本章小结 61

习题 61

第3章　线性系统的可控、可观与稳定性分析 63

3.1　线性定常连续控制系统的可控性 63

3.1.1　可控性定义 63

3.1.2　可控性判据 64

3.2　线性定常连续控制系统的可观性 68

3.2.1　可观性定义 68

3.2.2 可观性判据 68

3.3　可控标准型和可观标准型 72

3.3.1　单输入系统的可控标准型 72

3.3.2　单输出系统的可观标准型 74

3.4　对偶原理 75

3.5　线性定常离散控制系统的可控可观性 77

3.5.1　离散系统可控性 77

3.5.2　离散系统可观性 80

3.6　线性定常控制系统的结构分解 81

3.6.1　按可控性结构分解 81

3.6.2　按可观性结构分解 84

3.6.3　按可控性和可观性结构分解 85

3.7　Lyapunov稳定性分析方法 86

3.7.1 Lyapunov意义下的稳定性定义 86

3.7.2　预备知识 88

3.7.3　Lyapunov稳定性理论 89

3.7.4　线性定常系统的Lyapunov稳定性分析 92

本章小结 95

习题 95

第4章 线性时不变控制系统的综合与设计 99

4.1　极点配置问题 99

4.1.1　状态反馈与极点配置 99

4.1.2　可配置条件 100

4.1.3　极点配置的算法 101

4.1.4　输出反馈与极点配置 104

4.2　状态观测器设计 105

4.2.1　状态观测器 105

4.2.2　全维状态观测器 106

4.2.3　降维观测器 112

4.3　利用状态观测器构成状态反馈闭环系统 117

本章小结 120

习题 120

第5章　最优控制 123

5.1　最优控制问题的基本概念 123

5.1.1 目标函数 123

5.1.2　约束条件 124

5.2　变分法 125

5.2.1　变分法的基本概念 125

5.2.2　变分法在最优控制中的应用 127

5.3　极小值原理 136

5.3.1　极小值原理在连续系统中的应用 136

5.3.2　极小值原理在离散系统中的应用 138

5.4　动态规划法 141

5.4.1　动态规划法在离散系统中的应用 141

5.4.2　动态规划法在连续系统中的应用 144

5.5 线性二次型最优控制问题及MATLAB解法 146

5.6　离散系统线性二次型最优控制 151

本章小结 155

习题 156

第6章 非线性时不变控制系统分析 158

6.1 引言 158

6.2　非线性系统的特征 159

6.2.1　非线性系统与线性系统的比较 159

6.2.2　非线性系统的固有特征 159

6.2.3　非线性系统的主要研究方法 159

6.3　李雅普诺夫稳定性分析 162

6.3.1　非线性系统与平衡点 163

6.3.2　稳定性概念 163

6.3.3　李雅普诺夫线性化方法 164

6.3.4　李雅普诺夫直接方法 165

6.3.5　基于李雅普诺夫直接方法的系统分析 167

6.3.6　非自治系统的李雅普诺夫分析 169

6.4　输入输出稳定性 170

6.4.1　Lp稳定性 170

6.4.2　状态模型的Lp稳定性 171

6.5　输入-状态稳定性 172

6.5.1　定义及稳定条件 172

6.5.2　输入状态稳定性与L∞稳定的关系 173

6.6　控制李雅普诺夫函数 174

6.6.1　逆李雅普诺夫定理 174

6.6.2　控制李雅普诺夫函数 174

6.7　非线性系统的可控性与可观性 175

6.7.1　局部可控性 175

6.7.2　局部可观性 177

6.8　无源性概念 178

6.9　小增益定理 181

本章小结 182

习题 182

第7章 非线性时不变控制系统设计 184

7.1　反馈线性化 184

7.1.1　反馈线性化的直观概念 184

7.1.2　反馈线性化的条件 188

7.1.3　反馈线性化的局限性 189

7.2　滑模控制 189

7.2.1 引例 189

7.2.2　控制器设计 192

7.2.3　稳定性 194

7.3　反步设计法 196

7.3.1　基于反步法的控制器设计 196

7.3.2 自适应反步设计法 198

7.3.3　基于观测器的反步设计法 200

本章小结 201

习题 202

第8章　混杂控制系统 205

8.1　混杂系统概论 205

8.1.1　混杂系统的基本概念及特点 206

8.1.2　混杂系统模型分类 207

8.1.3　混杂系统的基本结构 208

8.1.4　混杂系统示例 210

8.2　混杂系统模型 211

8.2.1　混杂自动机模型 211

8.2.2　分段仿射切换模型 212

8.2.3　混合逻辑动态模型 213

8.2.4　其他主要的混杂系统模型 218

8.2.5　混杂系统模型的等价性 219

8.3　混杂系统优化控制与稳定性分析 220

8.3.1　混杂系统的稳定性定义 222

8.3.2　基于混合逻辑动态的模型预测控制 223

8.3.3　基于MLD模型预测控制的稳定性分析 226

8.3.4　仿真示例 227

8.3.5　切换系统模型的稳定性分析 229

本章小结 230

习题 231

参考文献 232