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第一章 极限与连续 1

第一节 初等函数 1

第二节 极限的概念 无穷小与无穷大 6

第三节 函数极限的运算法则 两个重要极限 11

第四节 函数的连续性 16

第二章 导数与微分 23

第一节 导数的概念 函数和、差、积、商的导数 23

第二节 反函数的导数 复合函数的导数 27

第三节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 32

第四节 高阶导数 35

第五节 微分及其在近似计算中的应用 37

第三章 导数的应用 43

第一节 微分中值定理 罗必达法则 43

第二节 函数的单调性 函数的极值 48

第三节 曲线的凹凸性和拐点 曲线的渐近线 54

第四节 曲线的曲率 58

第四章 不定积分 65

第一节 不定积分的概念及性质 65

第二节 不定积分的运算法则 直接积分法 69

第三节 第一类换元积分法 72

第四节 第二类换元积分法 77

第五节 分部积分法 80

第六节 积分表的使用 83

第五章 定积分及其应用 87

第一节 定积分的概念和性质 87

第二节 微积分基本公式 94

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 98

第四节 广义积分 102

第五节 定积分在几何上的应用 106

第六节 定积分在物理上的应用 113

第六章 常微分方程 119

第一节 微分方程的基本概念 119

第二节 可分离变量的微分方程 121

第三节 一阶线性微分方程 124

第四节 可降阶的二阶微分方程 128

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 131

第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 135

附录 简易积分表 142

习题参考答案 149

参考文献 160