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第1章　概论 1

1.1　关于数学文化 1

1.2　数学与数学教育 5

1.3　数学分支巡礼 9

1.4　数学建模与数学建模竞赛 19

第2章　数论与数学文化 23

2.1　数论预备知识简介 23

2.2　数字美学欣赏 24

2.3　再叙数论——数学之皇后 36

第3章　毕达哥拉斯与勾股定理 38

3.1　勾股定理 38

3.2　古希腊数学与人类文明 45

3.3 附录 55

第4章　斐波纳契数列与黄金比 60

4.1　斐波纳契数列 60

4.2　黄金分割（黄金比，黄金数） 65

4.3　连分数及其应用 69

第5章　幻方文化——数学文化的起源 73

5.1　幻方基本知识 73

5.2　妙趣横生的幻方 75

5.3　幻方的应用 87

5.4 附录 88

第6章　数学问题、数学猜想与数学发展 91

6.1　关于数学猜想 91

6.2　哥德巴赫猜想 94

6.3 费尔马大定理（费尔马最后定理） 96

6.4　地图上的数学文化 101

6.5　世纪数学问题欣赏 103

6.6　附录 107

第7章　数学悖论——从不和谐到和谐 113

7.1　数学的和谐 113

7.2　数学悖论 114

7.3　数学大厦基础上的裂缝——三次数学危机 117

7.4　数学哲学 122

7.5 附录 125

第8章　变量数学的产生与发展 131

8.1 笛卡儿和费尔马的解析几何思想 131

8.2　微积分的创立与发展 136

8.3　再说牛顿 146

第9章　中国古代数学文化 149

9.1 《九章算术》及其文化内涵 149

9.2　贾宪三角及其美学意义 154

9.3　《算经十书》之文化内涵 158

9.4 附录 163

第10章　走出来的数学文化 173

10.1　七桥问题与拓扑学 173

10.2　欧拉回路与中国邮递员问题 176

10.3　读读欧拉 179

10.4 附录 182

第11章　分形艺术欣赏 185

11.1　从数学怪物谈起 185

11.2　分形几何学 190

11.3　分形艺术欣赏 192

11.4　分形理论在经济研究中的应用优势 196

参考文献 198