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第一章　函数与极限 1

1.1　映射与函数 1

1.2　函数的运算 9

1.3　数列的极限 20

1.4　函数的极限 27

1.5　无穷小量·极限运算法则 34

1.6　夹逼定理·函数极限的性质 41

1.7　无穷小量的比较 49

1.8　连续与间断 52

1.9　闭区间上连续函数的性质 61

复习题一 64

实验一　一元函数的绘图与极限的计算 67

第二章　导数与微分 75

2.1　导数的概念 75

2.2　导数公式与求导法则 83

2.3　隐函数及参数方程所确定的函数的导数 91

2.4　高阶导数 97

2.5　微分及其应用 101

复习题二 108

实验二 导数与微分 110

第三章　微分中值定理与导数的应用 115

3.1　微分中值定理 115

3.2　泰勒公式 123

3.3　洛必达法则 128

3.4　函数的单调性 134

3.5　函数的极值 138

3.6　函数的最值及其应用 142

3.7　曲线的凹凸性及拐点 147

3.8　函数图形的描绘 151

3.9　曲率 156

复习题三 161

实验三　导数的应用 163

第四章　不定积分 166

4.1　不定积分的概念与性质 166

4.2　换元积分法 173

4.3　分部积分法 184

4.4　有理函数和可化为有理函数的积分 189

复习题四 197

实验四　不定积分 198

第五章　定积分及其应用 201

5.1　定积分的概念与性质 201

5.2　微积分基本公式 210

5.3　定积分的换元法与分部积分法 219

5.4　反常积分 227

5.5　平面图形的面积 233

5.6　立体的体积 240

5.7　平面曲线的弧长与旋转曲面的面积 246

5.8　定积分在物理学上的应用 252

5.9　数值积分 257

复习题五 263

实验五　定积分及其应用 266

第六章　空间解析几何 271

6.1　空间直角坐标系 271

6.2　向量及其线性运算 274

6.3　数量积与向量积 282

6.4　曲面方程 291

6.5　平面方程 298

6.6 曲线方程 304

6.7　直线方程 310

复习题六 318

实验六　三维图形的绘制 319

习题答案与提示 323

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介 351

附录Ⅱ 常用的曲线和曲面 354

附录Ⅲ　积分表 360