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第1章　经典命题演算 1

1.1　命题 2

1.2　形式语言及命题公式 4

1.3　命题公式的语义 7

1.4　命题公式的分类及联结符号之间的关系 14

1.5　命题演算的语义推理 18

1.6　命题演算形式推理的公理系统 24

1.7　命题演算形式推理的自然推理系统 31

1.8　命题演算自然推理系统中形式推理的性质 36

1.9　析取范式与合取范式 51

1.10　命题演算的可靠性与完备性 55

第2章　经典谓词演算 59

2.1　谓词公式 60

2.2　命题的谓词公式表示 64

2.3　谓词公式的语义 68

2.4　谓词演算的语义推理 72

2.5　谓词演算形式推理的公理系统 79

2.6　谓词演算形式推理的自然推理系统 85

2.7　谓词演算自然推理系统中形式推理的性质 89

2.8　谓词演算的可靠性和完备性 99

第3章　命题模态逻辑 108

3.1　命题模态逻辑的形式推理系统 109

3.2　命题模态逻辑规则系统中形式推理的性质 116

3.3　命题模态逻辑的语义 124

3.4　命题模态逻辑的可靠性与完备性 135

第4章　谓词模态逻辑 145

4.1　谓词模态逻辑的形式推理系统 145

4.2　谓词模态逻辑规则系统中的形式推理 150

4.3　谓词模态逻辑的语义 152

第5章　粗糙集理论基本知识 155

5.1　等价关系、等价类和划分 155

5.2　等价关系下的粗糙集 160

5.3　信息系统及其约简 165

第6章　基于逻辑方法的粒计算 171

6.1　基于逻辑公式的粒计算形式化方法 172

6.2　粒空间上公式的粗糙逻辑值 181

6.3　粒空间上的粒语义推理 182

6.4　粒空间上的粗糙语义推理 190

6.5　模态逻辑公理的粗糙真语义分析 197

6.6　信息系统上公式的粗糙真及应用 207

6.7　一类特殊公式的语义研究及应用 215

6.8　粗糙路径及其应用 221

6.9　基于粒计算的分明函数约简法的理论分析与证明 228

6.10　二维近似空间中基于粒计算的数据识别 240

参考文献 249

索引 252