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第1篇 微积分在经济中的应用 1

1 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2　函数的特性 10

1.3　初等函数 12

1.4　常用的经济函数举例 17

2 函数的极限与连续 24

2.1　极限的概念 24

2.2　极限的运算法则 34

2.3　两个重要极限 40

2.4　函数的连续性 44

3　导数与微分 55

3.1　导数的概念 55

3.2　求导的基本公式与运算法则 62

3.3 复合函数和隐函数的导数 68

3.4　函数的微分 73

4　导数的应用 78

4.1　微分中值定理 78

4.2　利用导数研究函数的性态 80

4.3　洛必达法则 96

4.4　导数在经济分析中的应用 100

5　不定积分 110

5.1 原函数的性质和存在定理 110

5.2　不定积分的概念和直接积分法 113

5.3　不定积分的换元积分法 119

5.4　不定积分的分部积分法 133

6　定积分及其应用 140

6.1　定积分的概念和性质 140

6.2　定积分的计算方法 149

6.3　定积分在经济中的应用 157

7　排列 组合　二项式定理（附1） 159

7.1　加法原理和乘法原理 159

7.2　排列 162

7.3　组合 170

7.4　二项式定理 175

8　数列（附2） 178

8.1 和式 178

8.2　数列的概念 181

8.3 等差数列 185

8.4　等比数列 189

8.5　数列在经济工作中的应用举例 194

第2篇 离散数学在信息安全中的应用 200

9　数论：整数的整除和同余 200

9.1　辗转相除法及其应用 200

9.2　整数的同余 212

9.3　一般同余方程 218

10　计算复杂性 223

10.1 算法的时间复杂性与算法分析 223

10.2　NP完全问题 235

11 信息论 245

11.1　保密系统数学模型 245

11.2　自信息和熵 250

11.3　互信息 254

11.4　信源编码 261

11.5　完善保密性 269

第3篇 数理统计在公安统计工作中的应用 273

12　公安统计的性质和任务 273

12.1 公安统计的性质和特点 273

12.2　公安统计工作的基本任务 275

13　公安统计调查 277

13.1　公安统计调查概述 277

13.2　公安统计调查的组织形式 281

13.3　公安统计报表 285

14　总量指标和相对指标 290

14.1 总量指标 290

14.2　相对指标 295

15 平均指标 310

15.1　平均指标的意义、作用和种类 310

15.2　算术平均数 312

15.3　调和平均数 322

15.4　几何平均数 331

参考文献 338