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第一章 二次复数及其代数运算 1

一、二次复数的概念 1

1.二次复数的定义 1

2.两个二次复数相等的定义 1

3.矢性二次复数 2

二、二次复数的代数运算 2

1.加减法 2

2.乘法 2

3.除法 6

4.积与商的分类 6

5.开平方 8

6.开立方 12

三、二次复数运算的性质 16

1.满足加法交换律 16

2.满足加法结合律 16

3.满足乘法交换律 17

4.满足乘法结合律 18

5.满足分配律 19

6.附证二次复数分式Z1/Z2的分子和分母分别乘以同一二次复数Z（其中Z?KK1UKK2），则分式的值不变 20

四、对称二次复数及共轭二次复数 26

1.对称二次复数的定义 26

2.共轭二次复数的定义及性质 27

五、二次复变函数的极限和对实变量的导数 33

1.二次复变函数的极限 33

2.二次复变函数对实变量的导数 34

六、二次复数的指数形式 35

第二章 矢性二次复数 42

一、矢性二次复数的定义 42

二、矢性二次复数的指数表达形式 44

三、用单位矢性二次复数指数表达式表示单位矢性二次复数三角表达式的各部及一次辐角a、二次辐角β 45

四、矢性二次复数的共轭复数 49

五、矢性二次复数的性质 49

六、矢性二次复数的模和辐角定理 50

1.乘积 50

2.商 52

七、方根 53

八、任意一个二次复数都可化为两个矢性二次复数的和 58

第三章 矢性二次复数的几何表示及影射关系 62

一、用矢性二次复数表示笛卡尔坐标系中过原点的矢量 62

二、影射关系 65

三、用矢性二次复数参量表示空间矢量之间的夹角 74

第四章 用矢性二次复数表示空间矢量的旋转 77

一、矢量r以实轴（a）为旋转轴旋转θ角 77

二、矢量r以i轴为旋转轴旋转δ角 79

三、矢量r以j′轴为旋转轴旋转γ角 81

四、矢量r绕某一空间单位矢量u旋转?角 82

第五章 多次复数概述 87

第六章 多次复数的应用 93

一、多次复数在解二阶线性常系数微分方程中的应用 93

二、矢性二次复数在空间机构运动分析中的应用 100

三、矢性二次复数在空间机构平衡分析中的应用 118

四、矢性二次复数在空间四杆机构运动综合中的应用 129

习题 143

参考文献 151