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第一篇 初等几何的常用解题方法 1

引言 1

第一讲 面积法 4

第二讲 同一法 18

第三讲 分解法 22

第四讲 扩充法 31

第五讲 辅助线法 37

第六讲 平移法 46

第七讲 对称法 50

第八讲 旋转法 55

第九讲 变换法 59

第十讲 代数法 63

第十一讲 三角法 71

第十二讲 解析法 79

第十三讲 复数法 89

第十四讲 割补法 93

第十五讲 交轨法 100

第十六讲 反证法 103

第十七讲 叠合法 110

第十八讲 综合法 112

第十九讲 分析法 120

第二十讲 综合分析法 127

第二十一讲 演绎法 134

第二十二讲 归纳法 138

第二十三讲 构造法 144

第二十四讲 类比法 151

第二十五讲 数形结合法 156

第二十六讲 比较法 163

第二十七讲 转换法 168

第二十八讲 选择题解法 173

第二十九讲 判断题解法 183

第三十讲 变式题解法 187

第二篇 初等几何的实际应用 196

第一讲 直线的应用 197

第二讲 角的应用 199

第三讲 平行线的应用 204

第四讲 三角形的应用 206

第五讲 平行四边形的应用 213

第六讲 相似形的应用 217

第七讲 正多边形的应用 226

第八讲 圆的应用 229

第九讲 面积的应用 237

第十讲 在最值方面的应用 241

第三篇 数学竞赛中常用的几个著名定理 248

第一讲 广义勾股定理及其应用 248

第二讲 斯特瓦尔特定理及其应用 252

第三讲 梅尼劳斯定理及其应用 256

第四讲 塞瓦定理及其应用 260

第五讲 托勒密定理及其应用 263

第六讲 西姆松定理及其应用 268

第七讲 黄金分割及其应用 271

第八讲 费马问题及其应用 276

附录 习题解答或提示 281