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第一章 可表函子 1

1.1 Yoneda引理 1

1.2 可表函子 5

1.3 纤维范畴 9

1.5 群函子 12

第二章 模空间 21

2.1 粗模空间 21

2.2 细模空间 25

第三章 层 29

3.1 Grothendieck拓扑 29

3.2 层 33

3.3下降法 42

3.4 平坦下降 50

第四章 叠 67

4.1 形变理论 68

4.2 代数空间与叠 76

第五章 Hilbert函子 83

5.1 Hilbert多项式 84

5.2 m-正则性 88

5.3 Grassmann簇 102

5.4 Hilbert函子的表示 108

6.1 Picard群 115

第六章 Picard函子 115

6.2 除子 120

6.3 Picard函子 126

6.4 概形的对称积和Jacobian 131

第七章 模曲线 137

7.1 椭圆曲线 137

7.2 广义椭圆曲线 152

第八章 微分形式 157

8.1 谱序列 157

8.2 de Rham上同调 162

8.3 Gauss-Manin联络 165

8.4 Kodaira-Spencer映射 167

第九章 Tate曲线 175

9.1 Weierstrass理论 175

9.2 p-adic理论 192

第十章 模形式 205

10.1 模形式 207

10.2 Hecke算子 214

参考文献 221

索引 237

后记 245