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第一章 函数 1

1 变量及其变化范围 1

2 函数 4

3 几种常见的函数性态 10

4 反函数与复合函数 14

5 初等函数 17

6 数列概念 27

习题一 29

第二章 极限与连续 35

1 数列的极限 35

2 函数的极限 38

3 极限的性质及运算法则 45

4 两个重要极限 52

5 无穷小量与无穷大量 56

6 连续函数 61

习题二 70

第三章 导数与微分 77

1 导数 77

2 基本初等函数的导数公式 83

3 导数的运算法则 87

4 导数概念的经济上的应用 97

5 高阶导数 103

6 微分 106

习题三 114

第四章 导数的应用 120

1 中值定理 120

2 待定式的极限——洛必达法则 123

3 函数单调性和极值的判定 129

4 函数的最值 136

5 曲线的凹向与拐点 139

6 曲线的渐近线 143

7 函数作图 147

习题四 149

第五章 不定积分 155

1 原函数与不定积分的概念 155

2 不定积分的性质与基本积分公式 158

3 换元积分法与分部积分法 163

4 微分方程简介 176

习题五 184

第六章 定积分及其应用 191

1 定积分的概念与性质 191

2 定积分的计算 199

3 广义积分 211

4 定积分的应用 218

习题六 224

第七章 多元函数微积分学 231

1 空间解析几何简介 231

2 多元函数的概念 239

3 二元函数的极限与连续性 243

4 偏导数 245

5 全微分 252

6 多元复合数的微分法 257

7 隐函数的微分法 264

8 二元函数的极值 267

9 二重积分 274

习题七 288

第八章 无穷级数 298

1 常数项级数及其敛散性概念 298

2 级数的基本性质 303

3 正项级数 306

4 任意项级数 313

5 幂级数 318

6 函数的幂级数展开式 327

习题八 339

习题解答 346

附录 514