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目录 1

前言 1

绪论 1

第一章　状态空间表达式 1

§1　状态空间表达式的基本概念 1

1-1　控制系统的结构 1

1-2　状态空间的概念 2

1-3　控制系统的状态空间表达式 5

1-4　状态方程的列写 8

1-5　控制系统状态空间表达式的几点讨论 24

1-6　控制系统的分类……………………………………………………………（　）§2　非线性控制系统的线性化 28

§3　状态变量图 33

§4　化高阶微分方程为状态空间表达式 35

4-1　输入函数不含有导数项的情况 35

4-2　输入函数含有导数项的情况 42

5-1　能控标准形 45

§5　根据传递函数求状态空间表达式 45

5-2　能观测标准形 48

5-3　对角标准形 50

5-4　约当标准形 52

5-5　关于真分数传递函数问题 55

§6　根据状态变量图求状态空间表达式 57

6-1　直接程序法 57

6-2　并联程序法 59

6-3　串联程序法 64

6-4　积分程序法 66

§7　由状态空间表达式求传递函数 67

§8　离散时间系统的状态空间表达式 70

习题 77

第二章　状态方程的求解 82

§1　线性定常齐次状态方程的解 82

1-1　齐次状态方程 82

1-2　矩阵指数的性质 85

2-1　直接计算法 88

§2　矩阵指数的计算 88

2-2　拉氏变换法 89

2-3　标准形法 92

2-4　待定系数法 105

2-5　赛尔维斯特插补公式法 112

§3　非齐次状态方程的解 113

§4　转移矩阵 115

4-1　线性定常系统的转移矩阵 116

4-2　线性时变系统的转移矩阵 118

4-3　转移矩阵Φ（t,to）的性质 119

§5　线性时变系统状态方程的解 120

5-1　状态转移矩阵的表达式 120

5-2　非齐次时变系统的解 125

§6　线性离散系统状态方程的解 127

6-1　线性定常离散系统状态方程的解 127

6-2　线性时变离散系统状态方程的解 134

6-3　连续状态方程的离散化 136

习题 144

第三章　能控性与能观测性 149

§1　能控性与能观测性的概念 149

§2　线性定常离散系统的能控性 153

2-1　单输入情况 153

2-2　多输入情况 154

§3　线性定常连续系统的能控性 154

§4　线性定常系统的能观测性 157

4-1　离散系统的能观测性 158

4-2　线性定常连续系统的能观测性 160

§5　能控性条件与能观测性条件的另一形式 162

§6　能控性、能观测性与传递函数的关系 164

§7　时变系统能控性与能观测性的判定 166

7-1　线性连续时变系统的能控性 166

7-2　线性连续时变系统的能观测性 169

§8　线性系统结构的分解 170

8-1　系统按能控性的分解 170

8-2　系统按能观测性的分解 174

8-3　系统按能控性和能观测性的分解 177

8-4　传递函数与能控性能观测性的关系 185

§9　对偶原理 188

§10　能控标准形与能观测标准形 189

10-1　能控标准形 189

10-2　能观测标准形 193

§11　传递函数矩阵的实现问题 197

11-1　实现问题的基本概念 197

11-2　能控标准形实现和能观测标准形实现 198

11-3　最小实现 202

习题 208

第四章　控制系统的稳定性 212

§1　稳定性的基本概念 212

1-1　平衡状态 212

1-2　李亚普诺夫意义下的稳定性 213

1-3　渐近稳定 214

1-4　大范围渐近稳定 214

2-1　线性系统稳定性分析的特征值判据 215

§2　李亚普诺夫第一法（间接法） 215

1-5　不稳定 215

2-2　一类非线性系统的稳定性分析 217

§3　李亚普诺夫劳二法（直接法） 219

3-1　李亚普诺夫第二法的基本概念 219

3-2　李亚普诺夫第二法的几个定理 223

§4　线性系统的李亚普诺夫稳定性分析 227

4-1　线性定常系统的稳定性分析 227

4-2　线性离散时间系统的稳定性分析 229

5-1　克拉索夫斯基法（Красовский） 231

§5　非线性系统的李亚普诺夫稳定性分析 231

5-2　变量梯度法 233

§6　李亚普诺夫第二法在线性系统设计中的应用 237

6-1　线性定常系统的校正 237

6-2　利用李亚普诺夫函数求解参数最优化问题 238

6-3　利用李亚普诺夫函数计算响应误差面积的平方值 241

习题 243

1-1　子系统的并联联接 246

§1　控制系统的组合 246

第五章　线性定常系统的综合 246

1-2　子系统的串联联接 248

1-3　子系统的负反馈联接 250

1-4　从状态到输入的反馈 252

1-5　从输出到输入的反馈 254

1-6　闭环系统的能控性和能观测性 255

§2　闭环系统的极点配置 255

2-1　极点配置定理 255

2-2　配置方法举例 259

2-3　跟踪误差 264

2-4　恒定扰动输入对输出影响的消除 270

§3　观测器 274

3-1　观测器的基本概念 274

3-2　观测器的设计 276

§4　降维观测器 281

§5　带状态观测器控制系统的分离原理 291

6-1　补偿器解耦 297

§6　解耦控制 297

6-2　状态反馈解耦 300

习题 307

附录　线性代数基本知识 310

§1　矩阵 310

1-1　矩阵的定义 310

1-2　转置矩阵 311

1-3　矩阵的运算 311

2-1　行列式 315

§2　矩阵的行列式和逆矩阵 315

2-2　行列式的一些性质 316

2-3　逆矩阵 316

2-4　逆矩阵的一些性质 317

2-5　矩阵的秩 318

§3　线性代数方程组 318

3-1　线性代数方程组的表示 318

3-2　向量的线性无关与线性相关 319

3-3　线性代数方程组解的判别定理 321