矢量分析在电磁学中的应用pdf电子书版本下载

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前言 1

第一章 矢量加减法的应用 1

第一节 矢量加减法简介 1

一、标量和矢量 1

二、矢量的加减法 2

三、矢量的投影表示法 5

四、一维同频简谐量的迭加 矢量图解法 10

第二节 电场强度的计算 14

一、电场强度的迭加原理 14

二、电场强度计算 17

第三节 交流电路的矢量运算方法 33

一、RLC电路 33

二、用矢量图解法计算串、并联电路 39

三、用矢量图解法求解串、并联谐振回路问题 47

四、交流电的功率 56

五、交流电路的复数解法 61

第二章 矢量乘法及应用 72

第一节 矢量的标识与矢积简介 72

一、两个矢量的标积 72

二、两个矢量的矢积 75

三、矢量的三重标积 79

四、矢量的三重矢识 81

第二节 矢量标积在电磁学中的应用 83

一、电场力所作的功 83

二、在一段含源电路中求∮E.dl 87

第三节 矢量的矢积的应用 89

一、电偶极子在电场中所受的力矩 89

二、毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律及磁感应强度的计算 92

三、安培定律及通电导线、通电线圈在磁场中所受的作用 106

四、洛伦兹力 115

五、用三重矢积计算两根导线间的作用力 120

六、乌莫夫-坡印亭矢量 125

第三章 场论 131

第一节 标量场与矢量场 131

一、标量场 131

二、矢量场 131

三、标量场的梯度 133

第二节 有源场与无源场 144

一、矢量场的通量 144

二、有源与无源 152

三、静电场中的高斯定理 154

四、散度 159

五、高斯定理的微分形式 171

六、介质中的高斯定理 173

七、高斯定理的应用 180

八、磁场的高斯定理 190

一、矢线的线积分与环流 192

第三节 有旋场与无旋场 192

二、静电场中E的环流 194

三、磁场中B的环流 195

四、变化磁场产生的电场是涡旋场 205

五、磁介质中电流磁场的安培环路定律 209

六、位移电流 全电流定律 213

七、旋度 217

八、全电流定律的微分形式 227

九、电场的旋度 230

十、旋度应用举例 231

十一、矢势 233

十二、在各种坐标系中矢量微分算符V的运算 236

第四节 麦克斯韦方程组 240

一、麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式 240

二、边界条件 241