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第一章 信号模型、观测模型和判据 1

1．1 信号和图像模型 1

1．2 观测模型 11

1．3 判据 30

参考文献 33

第二章 噪声的滤除 35

2．1 观测噪声 35

2．2 基寸图像局部特性的自适应滤波 37

2．3 基于人眼视觉特性的滤波方法 42

2．4 各向异性滤波 44

2．5 级联一维自适应滤波 48

参考文献 51

第三章 逆问题 53

3．1 有限范围连续目标的离散化 53

3．2 离散系统的矩阵表示 58

3．3 逆问题．右逆、左逆和广义逆 65

3．4 奇异值分解SVD 71

3．5 用SVD来分析复原与重建中的非唯一性和观测噪声的影响 77

3．6 连续信号的逆问题 82

3．7 降质算子的奇异系统 92

3．8 在奇异系统下的广义逆及系统的条件数 94

参考文献 98

第四章 正则化 100

4．1 用正则化方法解决不适定问题 100

4．2 吉洪诺夫正则化算法 105

4．3 C-广义解及C-广艾解和正则化 116

4．4 正则化算法的发展 119

参考文献 121

5．1 引言 123

第五章 迭代算法 123

5．2 范希特迭代算法和P阶迭代算法 124

5．3 容纳先验知识的约束迭代算法 131

5．4 带限信号通过带限非线性降质后的复原 137

5．5 线性侈不变降质信号的迭代复原 138

5．6 约束解卷积算法的实现和应用 143

参考文献 154

第六章 近代信号复原和重建的一些方法 155

6．1 广义维纳滤波 155

6．2 贝克斯-吉尔伯特理论 157

6．3 Lp范数判据下的信号复原 164

6．4 最大熵复原方法ME 172

6．5 凸集合投影信号重建方法POCS 180

6．6 信号复原和重建中的广义投影理论 192

6．7 EM算法及其在图像复原中的应用 198

参考文献 213

第七章 从不完全观测数据对信号进行复原或重建 216

7．1 超分辨率和带限信号的外推 216

7．2 由部分傅里叶变换信息对信号进行重建 221

7．3 由不完全投影数据重建图像 229

参考文献 252

第八章 信号复原和重建中的拟合问题 254

8．1 用正规方程进行信号拟合 255

8．2 用正交多项式进行信号拟合 257

8．3 莱文森算法 260

8．4 B-样条函数拟合 262

8．5 径向基函数拟合 268

参考文献 274