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第一章 概率论与随机场基础 1

1.1 随机变量和统计动量 1

1.2 随机过程和时间序列分析 7

1.3 随机场和地质统计分析 16

第二章 多孔介质非均匀性的随机描述 21

2.1 区域介质参数的空间变异性 22

2.1.1 饱和含水层中渗透系数(或导水系数)的空间变异性 22

2.1.2 非饱和含水层中水力参数的空间变异性 23

2.1.3 野外宏观弥散参数的空间变异性 25

2.2 孔隙介质参数统计结构推断 27

2.2.1 空间随机场的尺度结构 27

2.2.2 正则化随机变量 30

2.2.3 介质参数空间变异性的统计描述和统计特征的推断 33

2.3 区域化变量的空间变异统计结构 43

2.3.1 区域化变量的随机性 43

2.3.2 多元正态条件插值 44

2.3.3 克立格插值法 46

2.3.4 克立格法的应用 48

2.4 土壤水分特性参数空间变异性田间试验研究 50

2.4.1 试验区基本情况及试区观测网点布设 50

2.4.2 观测数据分析 51

2.4.3 参数空间变异结构随机分布 55

2.4.4 土壤水分特性参数的空间分布特征最优估值 60

第三章 饱和水流运动的随机分析 66

3.1 饱和水力传导度的统计表达 66

3.2 用小扰动法推导平均水流方程 68

3.2.1 饱和水流运动的物理描述 68

3.2.2 饱和平均水流运动方程的推导 69

3.3 饱和水流变量的二阶统计矩 70

3.3.1 有压含水层水流变量的二阶统计矩 70

3.3.2 平面二维流动条件下水头的二阶统计矩 77

3.3.3 水头二阶统计矩结果的分析与讨论 79

3.3.4 稳定饱和水流通量二阶矩的解析结构 82

3.4 饱和有效水力传导度及其与孔隙介质参数的关系 84

3.4.1 一维情况下饱和有效水力传导度结构 84

3.4.2 多维情况下饱和水力传导度结构 85

3.4.3 结果分析与讨论 88

第四章 非饱和水流运动的随机理论 91

4.1 非饱和介质参数的统计表达 91

4.1.1 非饱和水力特性参数空间变异性的直接表示方式 94

4.1.2 非饱和水力特性参数空间变异性的间接表示方式 95

4.2 非饱和水分运动 98

4.2.1 非饱和水流运动的控制性方程 98

4.2.2 扰动方程结构 100

4.2.3 扰动方程的频域表示 101

4.3 非饱和水流变量的二阶统计矩 104

4.3.1 稳定非饱和水流变量的二阶统计矩 104

4.3.2 非稳定非饱和水流变量的二阶统计矩 107

4.4 非饱和介质有效参数的结构 114

4.4.1 稳定流动时非饱和介质有效参数的结构 115

4.4.2 非稳定流动时非饱和介质有效参数的结构 118

第五章 通过区域非均匀介质的溶质运动理论 124

5.1 基本理论和方法 125

5.1.1 多孔介质中溶质运移问题的拉格朗日方法 126

5.1.2 多孔介质中溶质运移问题的欧拉方法 134

5.2 非吸附性溶质通过饱和介质的运动 136

5.2.1 层状含水层中的溶质运移 137

5.2.2 三维非均匀含水层中的溶质运移 151

5.3 吸附性溶质在饱和非均匀介质中的运动 163

5.4 吸附溶质通过非饱和介质的运动 173

5.4.1 吸附性溶质通过二维非饱和土壤运动的数值分析 174

5.4.2 忽略水流速度的扰动分量时宏观弥散系数的解析表达 182

5.4.3 吸附性溶质在三维非饱和土壤中的运动 195

5.5 浓度方差 204

5.5.1 完全层状含水层中浓度的对流运动问题 205

5.5.2 三维非均匀含水层中浓度方差的分析 208

5.5.3 浓度方差所遵循的基本方程 210

第六章 地下水运动及溶质运移的随机模拟 216

6.1 野外非饱和土壤中溶质运移试验及随机模拟分析 216

6.1.1 野外非饱和土壤中溶质运移试验研究 216

6.1.2 野外试验条件下溶质运移过程的随机模拟分析 223

6.2 区域地下水盐预报的几种时间序列分析模型 232

6.2.1 组合模型Ⅰ 233

6.2.2 多层递阶模型 242

6.2.3 考虑序列年周期和年变幅变化特征的组合模型Ⅱ 252

6.3 溶质运移的可靠性(风险)分析 260

6.3.1 基本概念 261

6.3.2 直接积分法求可靠度和风险概率 263

6.3.3 可靠度的近似计算 264

6.4 溶质运移传输函数模型 280

6.4.1 体积平均浓度与通量平均浓度 280

6.4.2 传输函数模型 282

6.4.3 溶质运移传输函数模型的应用 284

参考文献 293