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第一章 行列式 1

1 n阶行列式 1

2 行列式的展开 13

3 行列式的计算 19

第二章 矩阵 23

1 矩阵及其运算 23

2 方阵、逆阵 33

3 分块矩阵 46

4 矩阵的秩 53

5 初等阵 61

第三章 线性方程组 68

1 相容的线性方程组 68

2 齐次线性方程组 71

3 非齐次线性方程组 77

第四章 方阵的典型阵 81

1 正规阵的典型阵 83

2 一般阵的典型阵 99

1 二次形式及其正规形式 117

第五章 二次形式 117

2 惯性定律 120

3 正定二次形式 123

4 两个二次形式同时化为平方和 128

第六章 线性空间与线性变换 129

1 线性空间 130

2 酉空间与欧氏空间 142

3 线性变换 150

第七章 群及其线性表示 161

1 合成与半群 162

2 子群 167

3 群的同构 168

4 变换群，凯莱定理及对称群 172

5 群的陪集分解、拉格朗日定理 174

6 不变子群、商群 177

7 群的同态 179

8 群的线性表示 181

附录 环与域的一般介绍 185