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目录 1

第一章 预篇 1

§1计算方法的意义、内容和方法 1

§2计算机数系 5

§3误差 11

小结 25

习题一 25

第二章 数据处理方法 28

§1曲线拟合与最小二乘法 28

§2回归分析 39

小结 55

习题二 55

§1多项式逼近与台劳公式 58

第三章 插值法 58

§2拉格朗日插值法 64

§3牛顿（Newton）插值法 79

§4爱尔米特（Hermite）插值法 89

§5分段插值 96

§6样条（Spline）函数 104

小结 111

习题三 113

第四章 数值微积分 119

§1插值型求积法 119

§2 常用的三个求积公式 123

§3 龙贝格求积法 138

§4 数值微分简介 148

小结 156

习题四 157

第五章 常微分方程数值解简介 162

§1尤拉（Euler）折线法 162

§2改进的尤拉方法 167

§3预估——校正法 170

§4尤拉折线法的收敛性与稳定性 175

小结 179

习题五 180

第六章 一元函数方程的数值解法 182

§1收缩求根法——对分法 182

§2一般迭代法 189

§3牛顿迭代法——切线法 203

§4弦截迭代法 214

小结 221

习题六 223

第七章 线性函数方程组的迭代解法 227

§1 向量与矩阵的范数 227

§2 解线性方程组的一般迭代法 235

§3雅可比迭代法与塞德尔迭代法 243

小结 255

习题七 257

第八章 线性函数方程组的直接解法 261

§1约当（Jordan）消元法 261

§2高斯（Gauss）消元法 269

§3解三对角线性方程的追赶法 282

§4解对称正定矩阵的平方根法 288

小结 297

习题八 300

习题答案或提示 303