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第一章 行列式 1

1 线性方程组和行列式 1

2 排列及其反序数 3

3 n阶行列式的定义 8

4 行列式的性质 14

5 行列式按一行（列）展开 25

6 克兰姆（Cramer）法则 46

第二章 矩阵 53

1 矩阵的概念 53

2 矩阵的运算 56

3 矩阵的逆 69

4 矩阵的转置及共轭、矩阵的分块 82

5 矩阵的秩 91

6 投入-产出的经济模型 97

第三章 线性方程组 101

1 消元法 101

2 线性方程组有解判别定理 110

3 向量的线性相关性 116

4 线性方程组解的结构 127

第四章 向量空间 134

1 集合·数域 134

2 向量空间的定义 138

3 向量空间的基、维数 143

4 子空间 158

5 子空间的交与和 158

第五章 线性变换 164

1 线性变换的定义及其运算 165

2 线性变换的矩阵 170

3 特征值与特征向量 179

第六章 欧氏空间、酉空间 191

1 欧氏空间定义及基本性质 191

2 正交变换、对称变换 205

3 酉空间 215

第七章 二次型 224

1 二次型的概念 224

2 二次型的标准形 227

3 复二次型及实二次型的规范型 232

4 正定二次型 235

第八章 群的概念介绍 241

1 群的概念 241

2 群的同构 244

3 置换群 246

4 置换在对称变换群中的应用 250

习题的答案与提示 254