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第一章 绪论 1

1.1问题的提出 1

1.2经济物理学简介 2

1.3本书的内容 4

第二章 波动与标度特性 6

2.1波动与标度 6

金融时间序列 6

标度 8

标度不变性 8

2.2收益及其标度特性 9

理论模型 9

标度特性 12

利维指数α值的估计 24

重标概率分布曲线 25

2.3其他领域的标度特性 26

公司增长的标度行为 27

GDP增长的标度行为 28

R＆D费用增长的标度行为 28

外汇交换率的波动特性 30

第三章 持久性与非周期循环 32

3.1分形时间序列 32

3.2基于R／S的持久性特征 34

重标度极差分析法简介 35

实证研究 37

本节简要结论 40

3.3基于DFA的持久性特征 44

消除趋势波动分析法简介 44

实证研究——上证综指和深证成指的DFA分析 46

其他金融时间序列的DFA分析 52

第四章 波动率与日效应现象 55

4.1波动率及其分布特性 55

波动率的定义 55

波动率的变化特性 56

4.2上海股票市场的日效应现象 62

“W”型日效应现象 62

“反正弦”型随机日效应现象 63

4.3波动率序列的相关特性 64

S＆P500指数波动率序列的相关特性 64

上证综指波动率序列的相关特性 64

4.4消除日效应现象后收益波动的相关特性 65

绝对价格时间序列的相关特性 65

相对价格时间序列的相关特性 66

第五章 分形与多重分形 67

5.1理论模型 68

分形布朗运动 68

多重分形布朗运动 69

5.2多重分形的研究方法 70

配分函数（partition function）分析法 70

奇异谱（singular spectrum）分析法 71

多重分形趋势消除波动分析法（MF-DFA） 71

5.3金融市场多重分形特性 72

上海股票市场多重分形特性 72

其他股票市场的多重分形特性 79

第六章 序参量与广义赫斯特指数 83

6.1广义维数的概念 83

6.2股票市场多重分形参量与热力学参量的对比 84

6.3股票市场中的序参量及其特性 85

协同学 85

序参量的概念及其意义 86

股票市场中的序参量 87

股票市场中序参量的特性 89

附录A 随机变量及其分布函数 90

附录B 随机过程基础知识 98

附录C 时间序列基础知识 103

参考文献 107

后记 117