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一、导言 1

二、黄金分割 4

三、数学中的黄金分割美 7

四、圆周率记趣 11

五、数学在艺术中的应用 16

六、数学与文学 20

七、别具韵味的数字诗 25

八、数学中的哲理 28

九、引人入胜的数学诗(中国篇) 32

十、引人入胜的数学诗(外国篇) 36

十一、悖论的魁力 41

十二、让你开窍的数学题 45

十三、从求正五角星形的内角谈起 49

十四、神秘的无穷多 54

十五、数学灵感与数学发 59

十六、诗中的数学意境 64

十七、突破视觉与习惯思维的误区 70

十八、河图与洛书的数学内涵 75

十九、八卦文化的魁力 80

二十、物理学家谈数学美 86

二十一、三大几何作图难题 91

二十二、只用圆规或直尺作图的巧思 96

二十三、几何名题赏析 104

二十四、不可能的图形 112

二十五、几何与日常生活 116

二十六、漫话勾股定理 122

二十七、离奇的求π方法 130

二十八、哥尼斯堡七桥问题与一笔画 136

二十九、莫比乌斯带与克莱茵瓶 142

三十、巧妙的图形分割 147

三十一、奇妙的分形世界 156

三十二、迷人的平面镶嵌 163

三十三、离奇的等宽曲线 170

三十四、三次数学危机 175

三十五、考考你的智力 181

三十六、巧妙、有趣、优美的等式 190

三十七、奇异的数的世界 197

三十八、自然数记趣 205

三十九、神奇的幻方 212

四十、两个卓越而奇妙的等式 221

四十一、单位圆的魁力 227

四十二、回文数与回文诗 229

四十三、数学文化的渗透 235

四十四、数学符号——别具一格的世界语言 240

四十五、结束语 247

参考文献 252