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目录 1

第一章概论 1

1-1概述 1

1-2生产计划安排问题 1

1-3产品分配、运输最优化问题 2

1-4容器的最优设计 3

1-5换热器面积最优设计问题 4

1-6雷达跟踪系统 5

1-7火箭的最优推力方案问题 6

1-8空—空导弹的导引问题 7

1-9海防导弹的最优控制问题 8

1-10最优控制问题的数学描述 9

第二章数学规划 13

2-1线性规划 13

2-2线性规划的特殊情况 16

2-3单纯形法 18

2-4非线性规划 25

2-5单变量函数寻优法 27

2-6多项式近似法 29

2-7变量轮换法 32

2-8一阶梯度法 33

2-9共轭梯度法 34

2-10单纯形加速法 37

2-11正交寻优法 41

2-12约束条件的处理 45

第三章极大（小）值原理及应用 48

3-1变分的基本概念 48

3-2欧拉方程 52

3-3条件极值 54

3-4控制变量无约束的极大值原理 57

3-5控制变量受约束的极大值原理 60

3-6极大值原理的证明 61

3-7哈密尔顿函数的性质 67

3-8计算实例 68

3-9极大值原理的讨论 70

3-10最优控制函数的数值计算 71

3-11离散极大值原理 74

3-12矩阵极大值原理［6］ 77

3-13火箭最优推力方案确定问题 79

3-14空—空导弹的最佳控制律 82

3-15拦截问题 85

3-16换热器系统设计 89

3-17反应器的最优操作问题 91

4-2多级决策过程 95

第四章动态规划 95

4-1概述 95

4-3函数递推方程 97

4-4例题 100

4-5最优原理 103

4-6动态规划的算法 104

4-7最优控制系统设计 106

4-8连续动态规划 111

4-9极大值原理和动态规划的关系 113

4-10换热器系统设计 114

4-11二次型最优控制系统设计 116

第五章时间最优控制 119

5-1时间最优控制的必要条件 119

5-2时间最优控制的切换面 121

5-3时间最优控制系统的贝尔曼方程 130

5-4等时面 131

5-5次时间最优控制 132

5-6李亚普诺夫矩阵方程的解法 134

5-7快速降高系统 136

5-8改进的次时间最优控制 138

5-9高阶系统的次时间最优控制 140

5-10姿态控制系统 143

第六章线性最优调节器 153

6-1有限时间最优调节器 153

6-2无限时间最优调节器 158

6-3最优调节器的性质 163

6-4加权矩阵的选择 171

6-5带有观测器的最优调节器 181

6-6具有指定稳定度的调节器 189

6-7输出调节器 190

6-8有常值干扰作用的最优调节器 191

6-9跟踪调节器 194

6-10奇异最优调节器 201

6-11鲁棒调节器 208

6-12低灵敏度调节器 212

第七章随机最优控制 214

7-1随机系统模型 214

7-2随机动态系统 219

7-3随机系统状态估计与估计器最优设计 224

7-4线性二次离散随机最优控制 229

7-5线性二次连续随机最优控制 238

7-6随机适应控制 242

参考文献 261