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第1章 命题演算 1

1．集合和字 1

2．命题演算的语言 7

3．公理系统和推理规则 11

4．公式的等价 18

5．范式 21

6．命题演算的语义 30

7．可证公式的特征 34

8．希尔伯脱命题演算 38

9．演算的保守扩张 42

第2章 集合论 53

10．谓词和映射 53

11．偏序集 57

12．布尔代数的滤子 65

13．集合的势 70

14．选择公理 76

第3章 关于代数系统的真性 82

15．代数系统 82

16．符号刻划∑的公式 88

17．紧致性定理 96

第4章 谓词演算 103

18．公理和推理规则 103

19．公式的等价 111

20．范式 115

21．模型存在定理 117

22．希尔伯脱谓词演算 124

23．纯谓词演算 129

第5章 模型论 134

24．初等等价 134

25．可公理化的类 142

26．斯柯林函数 149

27．相容性结构方式 152

28．可数齐性和可数通用性 164

29．范畴 171

第6章 证明论 180

30．坚钦系统G 180

31．规则的可逆性 186

32．演算CPΣ和G的比较 192

33．海尔伯朗定理 199

34．分解演算 209

第7章 算法和递归函数 216

35．正规算法和图灵机 216

36．递归函数 226

37．递归可枚举谓词 242

38．谓词演算的不可判定性和哥德尔不完全性定理 253