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第七章级数 1

§7.1级数的概念及性质 1

目 录 1

§9.6空间曲面及其方程 16 1

§ 9.5空间直线及其方程 1 5 3

§11.3二重积分的计算法一极坐标系中的计算公式 27 3

§ 8.3一阶微分方程的解法（二） 7 8

§10.6隐函数的微分法 2 1 8

§7.2正项级数的判敛法 11

§12.8线性方程组的迭代解法 4 13

第九章空间解析几何与向量代数 1 15

§7.3任意项级数的判敛法、绝对收敛与条件收敛 19

单元小结和综合例题（一） 25

§7.4幂级数的概念及其收敛区间的求法 29

§9.3向量的乘积——数量积与向量积 1 31

§7.5幂级数的性质 37

单元小结和综合例题（一） 1 40

§7.6泰勒级数与函数的幂级数展开 43

§9.4空间平面及其方程 1 44

§ 7.7幂级数的应用 52

*§7.8函数项级数的一致收敛性 57

单元小结和综合例题（二） 62

§8.1微分方程的概念 67

第八章常微分方程 67

§ 8.2一阶微分方程的解法（一） 71

§ 8.4特殊高阶微分方程的解法 83

§1 0.1多元函数的基本概念 1 83

单元小结和综合例题（一） 87

§8.5线性微分方程的通解结构 92

§8.6二阶常系数齐次线性微分方程的解法 96

§ 8.7二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 100

§8.8欧拉方程及方程的幂级数解法简介 106

单元小结和综合例题（二） 111

§9.1空间直角坐标系与向量概念 115

§9.2向量的坐标表示 125

§9.7空间曲线及其方程 170

单元小结和综合例题（二） 174

第十章 多元函数的微分法及其应用 183

§1 0.2二元函数的极限及连续性 190

§1 0.3多元函数的偏导数 196

§10.4多元函数的全微分 203

§10.5多元复合函数的微分法 209

单元小结和综合例题（一） 222

§1 0.7偏导数的几何应用 231

§1 0.8多元函数的普通极值 237

§1 0.9多元函数的条件极值 243

单元小结和综合例题（二） 248

第十一章多元函数的积分法及其应用 255

§11.1二重积分的概念及性质 255

§1 1.2二重积分的计算法——直角坐标系中的计算公式 263

§11.4二重积分的应用 279

§11.5三重积分的概念及其计算法 289

§ 11.6利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 295

§11.7三重积分的应用 302

单元小结和综合例题（一） 307

§ 11.8对弧长的曲线积分 317

§ 1 1.9对坐标的曲线积分 324

§11.10格林公式及其应用 334

§ 1 1.1 1曲线积分与路径无关的条件 341

单元小结和综合例题（二） 352

（*）第十二章行列式与矩阵简介 359

§12.1行列式的概念 359

§1 2.2行列式的基本性质 366

§12.3行列式的展开及克莱姆法则 372

§12.4矩阵的概念及其基本运算 381

§12.5矩阵的初等变换及矩阵的秩 390

§1 2.6可逆矩阵的概念及其逆矩阵的求法 399

§12.7线性方程组的消元解法 406

§12.9线性方程组解的讨论 419

单元小结和综合例题 426

习题答案与简单提示 438