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第一篇 微积分 1

第一章 函数 极限 连续 1

§1．1 函数的概念 1

§1．2 复合函数 初等函数 分段函数 9

§1．3 常用经济函数 12

§1．4 极限的概念 14

§1．5 无穷小量与无穷大量 22

§1．6 极限运算法则 25

§1．7 极限存在准则 两个重要极限 28

§1．8 函数的连续性 32

本章小结 37

习题一 38

第二章 导数与微分 45

§2．1 导数的概念 45

§2．2 导数的四则运算法则及基本公式 50

§2．3 复合函数求导法则 56

§2．4 隐函数的求导法则 59

§2．5 高阶导数 61

§2．6 函数的微分 63

本章小结 66

习题二 67

第三章 导数的应用 71

§3．1 中值定理 71

§3．2 罗比塔法则 76

§3．3 函数的单调性 81

§3．4 函数的极值 84

§3．5 曲线的凹向与拐点 89

§3．6 曲线的渐近线及函数作图 91

§3．7 导数在经济问题中的应用 94

本章小结 102

习题三 104

§4．1 不定积分的概念与性质 107

第四章 不定积分 107

§4．2 换元积分法 113

§4．3 分部积分法 121

本章小结 125

习题四 126

第五章 定积分 130

§5．1 定积分概念及性质 130

§5．2 积分学基本公式 135

§5．3 定积分的换元积分法与分部积分法 139

§5．4 无穷区间上的广义积分 143

§5．5 定积分的应用 147

本章小结 156

习题五 157

第六章 二元函数的微积分 161

§6．1 空间解析几何简介 161

§6．2 二元函数 163

§6．3 二元函数的极限与连续 169

§6．4 偏导数和全微分 171

§6．5 二元复合函数和隐函数的微分法 174

§6．6 二阶偏导数 178

§6．7 二元函数的极值 179

§6．8 条件极值及拉格郎日乘数法 182

§6．9 二重积分 184

本章小结 192

习题六 195

第七章 常微分方程初步 198

§7．1 微分方程的基本概念 198

§7．2 一阶微分方程 200

§7．3 可降为一阶的高阶微分方程 205

本章小结 207

习题七 208

第一篇习题参考答案 210