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第一章　绪论 1

第一节　什么是数理金融学 1

第二节　最优投资与衍生资产定价问题研究意义 3

第三节　最优投资与衍生资产定价问题起源和发展 5

第四节　最优投资与资产定价理论研究动态 14

第五节　本书结构 16

第二章　固定债务公司最优投资 19

第一节　最优生存策略 19

第二节　极小化破产损失 25

第三章　随机风险公司最优投资 32

第一节　随机风险生存问题 32

第二节　指数效用下的风险投资 38

第四章　存贷差价下极大终止期望幂效用 44

第一节　投资模型 45

第二节　最优策略的试探求解 46

第三节　最优策略的充分性证明 49

第五章　部分信息下极大对数效用及信息价值测算 53

第一节　存贷利率相同情形 53

第二节　贷款利率高于存款利率情形 59

第六章　部分信息下极大一般终止期望效用 65

第一节　部分信息下的投资模型 66

第二节　平均收益率的Kalman滤波 67

第三节　部分信息最优投资策略一阶条件 69

第四节　鞅与对偶方法 70

第五节　HARA效用函数 71

第七章　部分信息下最优投资消费及信息价值 74

第一节　模型与问题 75

第二节　最优投资消费策略的计算 77

第三节　两资产模型 86

第四节　对数效用函数下信息价值的测算 90

第八章　期权定价理论基础 95

第一节　单周期二叉树模型 95

第二节　Black-Scholes期权定价模型 98

第三节　衍生资产定价数学理论及经济解释 102

第四节　一般意义下Black-Scholes期权定价公式 106

第九章　随机波动率期权定价模型 109

第一节　随机波动率模型 110

第二节　随机波动率模型的衍生资产定价方法 112

第三节　局部风险最小对冲策略理论 115

第四节　对数正态随机波动率期权定价——不相关情形 117

第五节　对数正态随机波动率期权定价——相关情形 126

第十章　亚式期权及隐含波动率Monte Carlo计算方法 131

第一节　亚式期权引论 131

第二节　几何型亚式期权 134

第三节　算术型亚式期权定价 139

第四节　算术亚式期权隐含波动率 146

第十一章　不完备市场及带跳随机波动率模型 166

第一节　波动率固定的不完备市场及可复制期权 166

第二节　随机波动率与跳组合的期权定价 173

第十二章　实物期权理论——无差别定价方法 182

第一节　不确定性投资的实物期权方法概论 182

第二节　不确定性投资经典方法回顾 185

第三节　几何均值回复模型基于效用的定价 196

第四节　天气期货与无差别价格 208

第十三章 平均收益率的Kalman滤波与极大似然估计 210

第一节　平均收益率的Kalman滤波 211

第二节　平均收益率和波动率的MLE估计 214

第三节　Kalman滤波与MLE估计的比较分析 215

第四节　参数估计Matlab程序 219

第十四章　几何均值回复密度与Hull ＆ White期权定价 221

第一节　几何均值回复过程的显式密度函数 221

第二节　Hull ＆ White期权定价显式公式 226

参考文献 231

后记 248