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目录 1

第一章　数学模型导言 1

第一节 数学与数学模型 1

第二节 数学模型的分类 3

第二章　建模方法示例 5

第一节　核武器竞赛 5

第二节 商人们怎样安全过河 9

第三节 公平的席位分配 10

第四节　幻方 14

第五节 动物的身长和体重 18

第六节　传送带的效率 19

习题 21

第三章　优化模型 22

第一节　存贮模型 22

第二节 森林灭火 24

第三节 血管分支 25

第四节 走路步长的选择 27

第五节　蜂房结构 29

第六节 最短路径问题 31

第七节　应急设施 35

第八节　等周问题 37

第九节 几何中的一些极值问题 43

习题 51

第四章　微分方程模型 53

第一节 人口模型 53

第二节 放射性废物处理问题 59

第三节 药物在体内的分布与排除 61

第四节 交通流问题 63

第五节 万有引力定律 71

第六节 正规战与游击战 75

习题 79

第五章　稳定性方法建模 81

第一节 捕鱼业的持续收获 81

第二节　军备竞赛 83

第三节 种群的相互竞争 85

第四节　食饵一捕食者系统 89

习题 94

第六章　线性代数模型 96

第一节 投入产出模型 96

第二节 效益的合理分配 100

习题 104

第七章　线性规划 106

第一节　森林管理 106

第二节　运输模型 109

第三节　分派问题 115

第四节 生产配套问题 117

习题 119

第一节 最小生成树问题 122

第八章　网络规划 122

第二节 网络最大流问题 129

第三节 统筹方法 132

第四节 足球比赛的名次 135

习题 142

第九章　动态规划 145

第一节 动态规划的基本概念 145

第二节 生产计划问题 152

第三节 零件加工的排序问题 153

习题 156

第一节　效用理论 158

第十章　经济学模型 158

第二节　公共选择理论 161

第三节 供给和需求、价值规律 165

第四节　生产成本 167

第五节　市场理论 170

第六节　经济周期模型 173

第七节　经济增长模型 175

习题 178

第十一章　决策与对策 179

第一节 非确定型决策 179

第二节 对策论的基本概念 184

第三节 二人零和有限对策 188

习题 192

第十二章　静态随机模型 193

第一节　经济轧钢模型 193

第二节 商人的推销计划 195

第三节 单周期随机库存模型 198

第四节 多周期随机库存模型（周期性盘点） 199

第五节 多周期随机库存模型（连续盘点） 203

第六节 设备检查问题 208

习题 210

第十三章　马氏链模型 212

第一节 马氏链简介 212

第二节 定编定岗问题 215

第三节 仓库管理模型 220

第四节　物种保护问题 223

习题 228

第十四章　连续时间马氏过程模型 229

第一节　群体的增长 229

第二节　传染病的流行 234

第三节　放射性原子的蜕变 238

第四节 粒子计数器问题 240

第五节 电话业务中的排队现象 246

习题 248

参考文献 250