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第一章集合 1

§1集合的概念 1

目 录 1

§2集合的包含与相等 3

习题一 5

§3集合的运算 7

§4集合的运算律 11

习题二 14

§5一一对应与集合的等价 16

§6有穷集与无穷集 18

习题三 23

§7可数集 24

§8集合上的运算 27

习题四 29

一、基数理论 31

§1自然数的概念 31

第二章自然数 31

§2自然数大小的比较 32

§3自然数的运算 34

习题一 37

二、序数理论 38

§4自然数的概念 38

§5自然数的运算 39

§6自然数的大小比较 44

§7数“0” 49

习题二 50

第三章有理数 51

一、分数 51

§1分数的概念及其大小比较 51

§2分数的运算 55

§3数集扩充原则 61

习题一 64

§4分数与小数的关系 64

§5有理数的概念 70

二、有理数 70

习题二 70

§6有理数的大小比较 72

§7有理数的运算 74

习题三 85

§8有理数集的性质 87

习题四 89

附录一 90

第四章实数 97

§1 无理数的引入 97

§2实数的概念及其大小比较 103

§3实数与数轴 111

习题一 112

§4实数的加法与减法 113

§5实数的乘法与除法 116

§6实数的开方 118

习题二 121

§7数环与数体 122

§8实数集的性质 124

习题三 126

§9代数数与超越数 127

习题四 134

附录二 134

第五章复数 136

§1复数的概念 137

§2复数的运算 137

§3复数的代数形式 140

习题一 143

§4复数的极坐标形式 144

§5复数的乘方与开方 147

§6复数运算的几何解释 153

§7复数的指数形式 163

习题二 166

附录三 167

习题解答 174