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第一章 引论 1

第一节 数值分析与计算机 1

第二节 什么是数值方法 2

第三节 误差及数在计算机内的近似表示 3

第四节 算法的稳定性 7

第五节 数值问题的适定性 10

习题 12

第二章 线性代数方程组的数值方法 13

第一节 矩阵及其基本运算 14

第二节 线性代数方程组的直接解法 22

第三节 线性代数方程组的迭代解法 41

第四节 特殊系数阵方程组的求解 47

习题 52

第三章 非线性方程（组）的数值方法 53

第一节 二分法 53

第二节 牛顿法 55

第三节 修正的牛顿法 57

第四节 弦截法 58

第五节 迭代法 59

第六节 求［a，b］区间上全部实根的方法 65

第七节 非线性方程组的迭代解法 65

习题 69

第四章 矩阵特征值与特征向量的数值解法 70

第一节 幂法 71

第二节 反幂法 74

第三节 雅可比方法 75

第四节 QR方法 81

习题 87

第五章 插值与逼近 88

第一节 多项式插值 88

第二节 分段低次插值 101

第三节 样条插值 102

第四节 连续函数的逼近 106

习题 111

第六章 曲线拟合与数据平滑 113

第一节 曲线拟合的一般概念 113

第二节 线性拟合的最小二乘法 114

第三节 几种常用的线性拟合 115

第四节 多元及非线性拟合简介 123

第五节 数据平滑的基本算法 125

习题 128

第七章 数值积分 129

第一节 矩形公式与梯形公式 129

第二节 辛甫生求积公式 134

第三节 样条积分 138

第四节 龙贝格积分法 140

第五节 高斯积分法 144

习题 148

第六节 数值积分法的简要回顾 148

第八章 常微分方程初值问题的数值方法 150

第一节 有限差分解法 152

第二节 泰勒级数法 156

第三节 龙格—库塔法 158

第四节 阿当姆斯方法 160

第五节 方程组及高阶方程 166

第六节 实际应用中的几个问题 169

习题 172

第九章 常用最优化方法 174

第一节 解线性规划模型的单纯形法 174

第二节 动态规划 186

第三节 多目标线性规划 192

第四节 二次规划 199

习题 204

参考文献 205