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目录 1

前言 1

第一章状态空间的基本理论 1

1-1系统的状态空间描述 1

1-2状态空间描述的非唯一性 5

1-3矩阵的特征值和特征矢量 10

1-4状态空间表达式变换为对角线标准型 13

1-5约当块与约当标准型矩阵 16

1-6矩阵的幂级数 22

1-7矩阵函数及其微积分 27

1-8线性常系数齐次状态方程的解 32

1-9计算矩阵的指数函数的几种方法 34

1-10线性时不变系统的状态转移矩阵 48

1-11 线性常系数非奇次状态方程的解 51

1-12线性时变系统状态方程的解 54

1-13连续时域系统状态空间表达式的离散化 62

1-14离散时域系统状态方程的解 65

1-15连续时变系统状态方程的新解法 67

第二章弹性力学基本方程 70

2-1直角坐标系中的基本方程 70

2-2圆柱坐标系中的基本方程 96

2-3正交曲线坐标系中的基本方程 100

第三章强厚度叠层圆（环）板轴对称振动问题的精确解 111

3-1单层圆（环）板轴对称振动的状态方程 112

3-2单层圆板轴对称振动时的自然频率 117

3-3叠层圆板轴对称振动时的自然频率 122

3-4叠层环板轴对称振动时的自然频率 124

第四章强厚度叠层矩形板的精确解 130

4-1 四边简支单层板的状态方程 132

4-2 四边简支单层板的静力问题的精确解 136

4-3 四边简支单层板的动力问题和稳定问题的精确解 148

4-4 四边简支叠层板的静力、动力和稳定问题的精确解 153

4-5四边简支叠层板在纵、横向荷载联合作用下的精确解 163

4-6四边固支单层板的状态方程 175

4-7四边固支叠层板的精确解 178

4-8单层连续板的状态方程 192

4-9叠层连续板的精确解 194

4-10具有自由边的单层板的状态方程 205

4-11具有自由边的叠层板静力问题的精确解 209

第五章强厚度叠层闭口圆柱壳的精确解 226

5-1 两端简支单层闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 226

5-2 两端简支叠层闭口圆柱壳轴对称问题的解 230

5-3 两端简支叠层闭口圆柱壳轴对称失稳时的临界应力 235

5-4两端固支单层闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 238

5-5 两端固支叠层闭口圆柱壳轴对称问题的解 241

5-6单层连续闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 251

5-7叠层连续闭口圆柱壳轴对称问题的解 253

5-8单层悬臂闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程 262

5-9叠层悬臂闭口圆柱壳轴对称问题的解 266

5-10非平面应变状态下单层厚壁筒轴对称问题的状态方程 277

5-11 非平面应变状态下叠层厚壁筒轴对称问题的解 280

5-12两端简支单层闭口圆柱壳的状态方程 287

5-13两端简支叠层闭口圆柱壳的解 292

5-14 两端简支叠层闭口圆柱壳失稳时的临界应力 294

5-15两端固支单层闭口圆柱壳的状态方程 298

5-16两端固支叠层闭口圆柱壳的解 302

5-17单层连续闭口圆柱壳的状态方程 309

5-18叠层连续闭口圆柱壳的解 310

5-19单层闭口悬臂圆柱壳的状态方程 317

5-20叠层闭口悬臂圆柱壳的解 321

第六章 强厚度叠层开口圆柱壳及双曲率壳的精确解 331

6-1周边简支单层开口圆柱壳的状态方程 331

6-2周边简支叠层开口圆柱壳静力和动力问题的解 335

6-3周边简支叠层开口圆柱壳失稳时的临界应力 337

6-4周边固支单层开口圆柱壳的状态方程 340

6-5周边固支叠层开口圆柱壳的解 346

6-6单层连续开口圆柱壳的状态方程 352

6-7叠层连续开口圆柱壳的解 353

6-8具有自由边的单层开口圆柱壳的状态方程 360

6-9具有自由边的叠层开口圆柱壳的解 364

6-10周边简支单层双曲率壳的状态方程 369

6-11周边简支叠层双曲率壳静力和动力问题的解 376

参考文献 387