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第一章 行列式 1

1 行列式的定义、性质及计算 1

2 克莱姆法则 12

习题一 15

第二章 矩阵 18

1 矩阵的概念 18

2矩阵的运算 22

3 逆矩阵 32

4 分块矩阵及其运算 38

5 矩阵的初等变换、初等阵 44

6 矩阵的秩 50

习题二 56

第三章 n维向量和线性方程组 62

1 n维向量的概念 62

2 向量组的线性相关性 67

3 最大线性无关组与向量组的秩 75

4 齐次线性方程组 81

5 非齐次线性方程组 89

习题三 94

第四章 特征值与特征向量 97

1 特征值与特征向量 97

2 矩阵的相似与矩阵的对角化 103

3 向量的内积 109

4 实对称矩阵的相似对角矩阵 115

习题四 118

第五章 二次型 120

1 二次型的概念及其矩阵表示 120

2 用正交变换化二次型为标准形 123

3 用配方法化二次型为标准形 127

4 正定二次型 130

习题五 132

习题解答 133