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序言 1

第1章 线性算子半群的理论 1

1 算子半群的基本概念 1

2 Hille-Yosida定理 6

3 Co半群的无穷小生成子 12

4 半群的渐近表示 17

5 线性算子的Co群 22

第2章 Banaoh空间的初值问题 27

1 齐次方程 27

2 非齐次方程 31

3 抛物方程 34

4 波动方程和Schrodinger方程 36

5 一个非线性发展方程 40

第3章 抛物方程的半离散近似 44

1 基本解及其先验估计 44

2 Galerkin有限元法 49

3 齐次方程的误差估计 58

4 基于一般椭圆近似的方法 66

第4章 抛物方程的完全离散化方法 76

1 简单全离散格式举例 76

2 齐次方程的全离散格式 81

3 非齐次方程的全离散格式 87

4 质量集中方法 97

第5章 二阶双曲与Schrodinger方程 108

1 二阶双曲方程及其半离散近似 108

2 二阶双曲方程的全离散格式 114

3 Schrodinger方程的有限元近似 120

第6章 一阶双曲方程(组)的有限元法 127

1 标准的Galerkin有限元法 127

2 Petrov-Galerkin型有限元法 132

3 迎风型有限元法 138

4 一阶方程组的有限元近似 147

参考文献 152