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第一章矩阵 1

一、教学要求 1

二、内容提要与解题指导 1

（一）矩阵的运算 1

目 录 1

（二）分块矩阵 11

（三）矩阵的初等变换和初等矩阵 15

（四）逆矩阵 20

三、自测题与参考解答 33

（一）自测题 33

（二）自测题参考解答 37

二、内容提要与解题指导 49

（一）计算行列式 49

第二章行列式 49

一、教学要求 49

（二）综合应用 60

（三）逆矩阵公式 62

（四）矩阵的秩 64

三、自测题与参考解答 66

（一）自测题 66

（二）自测题参考解答 69

（一）克莱姆法则 76

二、内容提要与解题指导 76

一、教学要求 76

第三章线性方程组 76

（二）用消元法解线性方程组 82

（三）向量的运算 88

（四）向量组的线性组合 90

（五）向量组线性相关与线性无关 94

（六）向量组的极大无关组与秩 100

（七）齐次线性方程组解的结构 103

（八）非齐次线性方程组解的结构 110

三、自测题与参考解答 116

（一）自测题 116

（二）自测题参考解答 121

第四章矩阵的特征值和特征向量 136

一、教学要求 136

二、内容提要与解题指导 136

（一）求矩阵的特征值和特征向量 136

（二）矩阵特征值和特征向量的概念和性质 141

（三）相似矩阵 146

（四）实对称矩阵的特征值 157

三、自测题与参考解答 162

（一）自测题 162

（二）自测题参考解答 165