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目 录 1

第一章函数及其图形 1

§1.1实数及其绝对值 1

§1.2函数的概念 5

§1.3函数的特性 10

§1.4反函数 14

§1.5初等函数 17

复习题一 27

第二章函数的极限与连续 30

§2.1数列的极限 30

§2.2函数的极限 36

§2.3无穷小与无穷大 43

§2.4极限的四则运算 49

§2.5极限存在的准则两个重要极限 57

§2.6无穷小的比较 63

§2.7函数的连续性 65

§2.8函数的间断点 68

§2.9闭区间上连续函数的性质 71

复习题二 79

第三章导数与微分 83

§3.1变化率与导数 83

§3.2导数的四则运算法则 99

§3.3复合函数的导数 105

§3.4反函数的导数 113

§3.5 隐函数的导数对数求导法 116

§3.6高阶导数 120

§3.7微分 124

§3.8微分在近似计算中的应用 130

§3.9参数方程所确定的函数的导数 133

复习题三 137

第四章 中值定理与导数的应用 142

§4.1 中值定理 142

§4.2洛比达法则 151

§4.3泰勒公式 161

§4.4函数的增减性 169

§4.5函数的极值 173

§4.6 函数的最大值和最小值及其应用 179

§4.7曲线的凹凸与拐点． 182

*§4.8曲线的渐近线 186

§4.9函数图形的作法 188

§4.10弧的微分 192

*§4.11曲率 195

复习题四 203

§5.1原函数与不定积分的概念 206

第五章不定积分 206

§5.2不定积分的简单性质 基本积分表 211

§5.3换元积分法 216

§5.4分部积分法 233

§5.5几种函数类型的积分法 238

复习题五 257

第六章定积分及其应用 260

§6.1定积分的概念 260

§6.2定积分的简单性质 271

§6.3定积分与不定积分的关系 275

§6.4定积分的计算方法 281

§6.5广义积分 291

§6.6定积分的应用 296

复习题六 317

习题参考答案 319

附录 344