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第一章 绪论 1

1.1 非平稳信号与时频分析 2

1.2 基本概念和数学工具 3

1.3 时频分析的研究与应用发展综述 8

1.4 本文研究内容和特殊意义 17

第二章 线性和二次型时频表示 20

2.1 短时傅立叶变换和Gabor扩展 20

2.2 小波变换 25

2.3 Wigner-Ville分布WVD 27

2.4 Cohen类二次时频表示 31

2.5 有噪信号的线性和二次型时频表示 40

2.6 小结 51

第三章 时频分析中的基函数及其参数化描述 52

3.1 几个基本分析函数的时频特性 52

3.2 基函数的时频网格 60

3.3 变换算子 63

3.4 基函数的统一表示——参数化描述 68

3.5 小结 72

第四章 参数自适应时频表示 74

4.1 希尔伯特空间的迭代投影匹配分解 74

4.2 参数自适应信号分解 79

4.3 参数自适应时频分布 81

4.4 参数自适应时频表示的特点和性质 83

4.5 与其他自适应时频表示方法的关系 87

4.6 仿真实验和性能比较 90

4.7 小结 98

附录A:自适应分解的收敛性 99

第五章 频率切变高斯基参数自适应时频表示 103

5.1 线性调频高斯基函数集 103

5.2 基于线性调频高斯基函数的参数自适应时频表示 108

5.3 数值实现算法 111

5.4 仿真实验与性能分析 118

5.5 小结 124

第六章 时间切变高斯基参数自适应时频表示 126

6.1 是境切变高斯基函数集 126

6.2 基于时间切变高斯基函数的参数自适应时频表示 131

6.3 数值实现算法 133

6.4 仿真实验与性能分析 138

6.5 小结 144

第七章 参数自适应时频表示的应用举例 146

7.1 几个实测信号的参数自适应时频分布 146

7.2 参数自适应信号分解用于去噪 149

7.3 参数自适应时频分布用于信号的瞬时频率估计 154

7.4 小结 159

第八章 总结 161

8.1 本文的主要贡献 161

8.2 展望和进一步研究方向 164

参考文献 166

致谢 174