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目 录 1

绪论 1

第一章线性规划 5

§1.1线性规划问题 5

§1.2 图解法 9

§1.3线性规划问题的数学模型 14

§1.4基可行解 17

练习题 26

第二章单纯形法 28

§2.1最优解的判定准则 28

§2.2单纯形算法 33

§2.3单纯形表 37

§2.4初始基的确定 42

§2.5退化问题 48

§2.6*算法复杂性 51

练习题 58

第三章对偶单纯形方法 61

§3.1对偶规划问题的数学模型 61

§3.2对偶理论 69

§3.3对偶单纯形法 76

§3.4影子价格 81

§3.5*参数规划 83

练习题 90

第四章运输问题 94

§4.1运输问题的数学模型 94

§4.2表上作业法 98

§4.3不平衡的运输问题 107

练习题 112

第五章 目标规划 115

§5.1 目标规划的数学模型 115

§5.2单纯形算法 121

练习题 125

第六章整数规划 128

§6.1整数规划的数学模型 128

§6.2割平面法 131

§6.3匈牙利法 137

练习题 145

第七章图论与网络规划 149

§7.1 图 150

§7.2最短路问题 160

§7.3最小树问题 165

§7.4最大匹配问题 176

§7.5*着色问题 190

§7.6*平面图问题 201

§7.7有向图问题 210

§7.8网络流问题 219

练习题 228

第八章网络计划 232

§8.1网络图 232

§8.2关键路线 236

§8.3网络图的改进 240

练习题 243

第九章动态规划 245

§9.1 多阶段决策问题 245

§9.2动态规划的基本方程 250

练习题 259

第十章对策论 262

§10.1 二元对策问题的数学模型 263

§10.2最优策略 271

练习题 278

练习题参考答案 281

参考文献 299