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目 录 1

第九章数项级数 1

§9.1数项级数的敛散性 1

§9.2同号级数 11

§9.3一般项级数 23

自学指导与参资考料 34

一 内容结构分析与要点 34

二 基本概念、原理的补充说明 34

三典型例题与解题方法 36

四 习题答案与提示 48

第十章函数列与函数项级数 50

§10.1收敛概念 50

§10.2一致收敛的判别法 60

§10.3极限函数（和函数）的解析性质 66

自学指导与参考资料 76

一 内容结构分析与要点 76

二 基本概念、原理的补充说明 76

三典型例题与解题方法 77

四 习题答案与提示 90

§11.1幂级数的性质 93

第十一章幂级数 93

§11.2函数的幂级数展开 105

自学指导与参考资料 116

一 内容结构分析与要点 116

二基本概念、原理的补充说明 116

三 典型例题与解题方法 118

四 习题答案与提示 132

第十二章傅里叶级数 136

§12.1傅里叶级数 136

§12.2函数的傅里叶级数展开 152

二 基本概念、原理的补充说明 163

自学指导与参考资料 163

一 内容结构分析与要点 163

三典型例题与解题方法 164

四 习题答案与提示 177

第十三章多元函数的极限与连续性 179

§13.1多元函数的概念 179

§13.2多元函数的极限与连续 187

自学指导与参考资料 199

一 内容结构分析与要点 199

二 基本概念、原理的补充说明 199

三典型例题与解题方法 200

四 习题答案与提示 205

第十四章多元函数的微分学及其应用 208

§14.1多元函数的偏导数与全微分 208

§14.2多元函数的微分法 222

§14.3偏导数的几何应用 233

§14.4高阶微分法与二元函数的 241

泰勒公式 241

自学指导与参考资料 258

一 内容结构分析与要点 258

二 基本概念、原理的补充说明 258

三典型例题与解题方法 259

四 习题答案与提示 267

第十五章积分 274

§15.1二重积分的概念 274

§15.2二重积分的计算 281

§15.3三重积分 299

§15.4重积分的应用 312

自学指导与参考资料 323

一 内容结构分析与要点 323

二 基本概念、原理的补充说明 323

三典型例题与解题方法 325

四 习题答案与提示 332

第十六章曲线积分与曲面积分 337

§16.1第一型曲线积分 337

§16.2第二型曲线积分 345

§16.3格林公式、曲线积分与路线 359

无关的条件 359

§16.4曲面积分 374

§16.5奥高公式与斯托克斯公式 388

自学指导与参考资料 397

一 内容结构分析与要点 397

二 基本概念、原理的补充说明 397

三典型例题与解题方法 399

四 习题答案与提示 407

第十七章广义积分与含参变量积分 409

§17.1无穷积分 409

§17.2瑕积分 421

§17.3含参变量积分 429

自学指导与参考资料 448

一 内容结构分析与要点 448

二 基本概念、原理的补充说明 448

三典型例题与解题方法 449

四 习题答案与提示 458