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第一章 概述 1

1-1 测量的基本概念 1

1-2 测量误差的基本概念 3

1-3 数理统计的基本概念 9

1-4 数据的有效数字和数字的舍入规则 13

思考与练习一 16

第二章 测量误差的规律性及其表述 18

2-1 随机误差统计规律的表述 18

2-2 正态分布随机误差的统计规律及其表述 22

2-3 测量中非正态分布的随机误差 31

2-4 系统误差的特征及其表述 36

2-5 系统误差的检验方法 41

2-6 各类误差间的关系 46

思考与练习二 47

第三章 测量误差的传递 50

3-1 按定义计算测量误差 50

3-2 函数误差传递计算的线性化 53

3-3 误差传递计算的线性叠加法则 58

3-4 传递系数的计算 63

思考与练习三 71

第四章 一般测量问题中的数据处理方法 73

4-1 算术平均值原理 73

4-2 加权算术平均值原理 79

4-3 测量数据的修正 86

4-4 实用谐波分析法 88

4-5 异常数据的剔除 94

思考与练习四 100

第五章 不确定度的估计与合成 103

5-1 不确定度及其表征参数 103

5-2 不确定度的估计 105

5-3 按标准差合成不确定度 113

5-4 按极限误差合成不确定度 117

5-5 算术平均值不确定度的合成 124

5-6 误差间的相关关系及相关系数的估计 128

思考与练习五 135

第六章 不确定度合成规则的应用 140

6-1 测量总不确定度的计算 140

6-2 测最方法设计中的不确定度 147

6-3 提高测量结果精确度的途径 153

6-4 测量不确定度计算的现状 159

思考与练习六 160

第七章 最小二乘法 163

7-1 最小二乘法原理 163

7-2 正规方程 170

7-3 正规方程的解算 180

7-4 精度估计 186

7-5 最小二乘法应用举例 195

思考与练习七 201

第八章 回归分析 204

8-1 一元线性回归 204

8-2 一元非线性回归 221

8-3 多元线性回归 230

8-4 逐步回归与多项式回归 238

8-5 自回归简介 242

思考与练习八 246

附录 249

附录一 数学用表 249

附录二 中华人民共和国法定计量单位 254

附录三 国际计量局关于表述不确定的工作组的建议书INC-1(1980) 257

练习题答案 257

参考文献 261