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目录 1

笫一章函数 1

§1.1 函数概念 1

§1.2函数的简单性质 10

§1.3反函数与基本初等函数 13

§1.4初等函数 19

§1.5经济中常用的函数 21

习题一（A） 33

（B） 35

第二章极限与连续 38

§§2.1 极限 39

§2.2无穷小量与无穷大量 49

§2.3极限的四则运算 52

§2.4重要极限 59

§2.5 函数的连续性与经济问题中的连续函数 65

§2.6 极限（续） 74

习题二（A） 87

（B） 91

第三章导数与微分 94

§3.1 导数概念 94

§3.2导数的基本公式与运算法则 108

§3.3导数概念的经济意义 126

§3.4高阶导数 132

§3.5函数的微分 135

习题三（A） 143

（B） 148

第四章导数的应用 152

§4.1微分中值定理 152

§4.2洛毕达法则 160

§4.3函数的增减性 168

§4.4函数的极值 171

§4.5函数的最大值与最小值 178

及其在经济问题中的应用 178

及函数作图举例 183

§4.6曲线的凸性与拐点、渐近线 183

习题四（A） 191

（B） 196

第五章不定积分 200

§5.1原函数与不定积分 200

§5.2基本积分公式 205

§5.3换元积分法 208

§5.4分部积分法 219

§5.5 积分表的使用 223

§5.6 不定积分在经济问题中的应用 226

习题五（A） 229

（B） 233

第六章定积分 237

§6.1定积分概念 237

§6.2定积分的基本性质 245

§6.3微积分基本定理 249

§6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 256

§6.5广义积分 265

§6.6 定积分在几何与经济问题中的应用 270

§6.7常微分方程简介 283

习题六（A） 296

（B） 300

第七章多元函数微分学 302

§7.1预备知识 302

§7.2二元函数与极限 309

§7.3偏导数及其经济意义与全微分 314

§7.4复合函数微分法 322

§7.5二元函数的极值 327

§7.6条件极值与拉格朗日乘数法 332

§7.7最小二乘法 339

习题七（A） 344

（B） 348

习题答案（第一至七章） 352

附录Ⅰ 简单积分表 376

附录Ⅱ 集合知识 385

附录Ⅲ 初等数学的重要公式 393