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第一章 函数及其图形 1

一、学习目的和要求 1

二、主要内容与讲解 1

(一)集合与映射 1

(二)函数 4

(三)经济学中的常用函数 12

三、典型例题分析 13

四、自测题 23

第二章 极限与连续 26

一、学习目的和要求 26

二、主要内容与讲解 26

(一)极限的概念 26

(二)无穷小量与无穷大量 29

(三)极限的运算法则 31

(四)两个重要极限 32

(五)函数的连续性 34

三、典型例题分析 37

四、自测题 51

第三章 导数与微分 55

一、学习目的和要求 55

二、主要内容与讲解 55

(一)导数的概念 55

(二)求导公式与法则 58

(三)微分 62

(四)导数在经济分析中的应用 64

三、典型例题分析 66

四、自测题 84

第四章 中值定理与导数的应用 88

一、学习目的和要求 88

二、主要内容与讲解 88

(一)中值定理 88

(二)罗彼塔法则 89

(三)函数的增减性、极值、最值 91

(四)凸性、拐点和渐近线 94

(五)函数极值在经济管理中的应用 96

三、典型例题分析 97

四、自测题 119

第五章 积分 123

一、学习目的和要求 123

二、主要内容与讲解 123

(一)不定积分 123

(二)定积分 128

(三)广义积分 133

(四)定积分的应用 134

三、典型例题分析 138

四、自测题 164

第六章 无穷级数 170

一、学习目的和要求 170

二、主要内容与讲解 170

(一)无穷级数的概念与性质 170

(二)正项级数 172

(三)任意项级数 173

(四)幂级数 175

(五)泰勒公式与泰勒级数 177

三、典型例题分析 180

四、自测题 201

第七章 多元函数微积分 205

一、学习目的和要求 205

二、主要内容与讲解 205

(一)多元函数 205

(二)偏导数与全微分 208

(三)偏导数的应用 211

(四)二重积分 214

三、典型例题分析 217

四、自测题 243

第八章 微分方程初步 248

一、学习目的和要求 248

二、主要内容与讲解 248

(一)微分方程的一般概念 248

(二)一阶微分方程 249

(三)可降阶的高阶微分方程 251

(四)二阶常系数线性微分方程 253

三、典型例题分析 255

四、自测题 272

自测题答案及解法提示 274