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第一章 数学教学法的任务和内容 1

§1.数学教学法的对象 1

§2.数学教学法与教育学 2

§3.数学教学法与数学 3

§4.数学教学法与其他科学 5

§5.解决教学法问題的途径 7

§6.俄罗斯数学教学法发展史 8

§7.教学法这学科的分类 10

第二章 苏维埃中等学校数学教学的目的 12

§1.苏维埃中学的任务 12

§2.牢固地掌握数学科学的基础—综合技术教育的必要环节 13

§3.培养实际地运用数学知识的技能和技巧 14

§4.马克思—列宁主义世界观的形成 16

§5.选辑思维的发展 17

§6.对数学方法的认识 19

§7.创造能力与空间想象能力的发展 20

§8.培养对祖国的热爱 22

§9.教宇教学的其他目的 23

第三章 研究数学概念的方法 25

§1.数学概念 25

§2.在教学上引入概念的方法 27

§3.通过抽象进行定义 29

§4.通过描述定义概念 31

§5.定义 33

§6.某些概念的形成 37

§7.在证明过程中对定义的利用 39

§8.通过公理间接的定义 40

§9.概念的分类 41

第四章 中学数学教学中的演绎和归纳 44

§1.演绎和归纳间的关系 44

§2.数学中的演绎法 46

§3.演释的体系 48

§4.数宇教学上的演绎 50

§5.关于公理的研究 52

§6.最初引入证明的途径 54

§7.不完全归纳法和它在数学发展上的作用 61

§8.不完全归纳法在数学家的创作上的作用 62

§9.在数学教学上的不完全归纳法 65

§10.完全归纳法及它在数学上的作用 69

§11.在数学教学中的完全归纳法 70

§12.在数学上的类比 72

§13.在数学教学的类比 74

第五章 中学教学中的数学归纳法 78

§1.数学归纳法的原理 78

§2.引入公理的办法 79

§3.数学归纳法的初步证明 82

§4.在十年级时的数学归纳法 84