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目录 1

第一章　线性规划 1

1—1　线性规划的数学模型 1

1—2　图解法 3

1—3　线性规划的基本定理 4

1—4　线性规划的单纯形法 9

1—5　线性规划的对偶问题 39

1—6　对偶单纯形法 46

1—7　线性规划的应用举例 49

习题一 58

第二章　非线性规划 63

2—1　函数的凸性 63

2—2　一元函数的极小化 68

2—3　多元函数无约束的极小化 79

2—4　求解多元函数无约束极值的直接法 100

2—5　多元函数带约束极小化 107

2—6　非线性规划应用举例 120

习题二 127

第三章　最优控制与变分问题 129

3—1　最优控制问题的叙述 129

3—2　无约束条件的动态最优问题 133

3—3　带等式约束的动态最优问题 156

3—4　用哈密尔顿函数求解最优控制问题 159

习题三 166

第四章　最小值原理 169

4—1　最小值原理 169

4—2　快速最优控制 180

4—3　快速最优控制的例子 192

4—4　在阶跃扰动作用下的快速最优控制 200

4—5　在干扰作用下的最优补偿问题 206

4—6　奇异最优控制 212

习题四 222

第五章　最小能耗控制 227

5—1　概述 227

5—2 线性系统的最小能耗控制 230

5—3　双积分系统的最小能耗控制 240

5—4　状态方程右端含有常向量时的最小能耗控制 242

5—5　最小能耗控制在电气传动中的应用 248

习题五 254

第六章　最少燃料控制 258

6—1　非线性系统的最少燃料控制 258

6—2　线性定常系统的最少燃料控制 267

6—3　双积分系统的最少燃料控制 278

6—4　最少燃料控制应用实例——电车的节能控制 290

习题六 294

第七章　具有二次型性能指标的最优线性系统 297

7—1　引言 297

7—2　状态调节器问题 299

7—3　线性时不变系统tt＝∞时的状态调节器问题 312

7—4　具有确定衰减速度的最优控制 321

7—5　在阶跃干扰作用下的状态调节器 324

7—6　输出调节器问题 331

7—7　跟踪问题 338

7—8　单输入系统调节器的频率特性 352

7—9　观测器在线性调节器中的应用 360

7—10　线性二次型最优调节器的应用举例 368

习题七 375

第八章　动态规划 379

8—1　多级决策过程 379

8—2　最优性原理 383

8—3　最优控制系统的数值解法 391

8—4　离散系统的线性调节器问题 398

8—5　动态规划的连续形式 404

8—6　用动态规划求解线性调节器问题 411

8—7　动态规划与最小值原理间的关系 414

8—8　动态规划的应用举例 419

习题八 427

第九章　最优控制问题的数值解法 431

9—1　最优控制直接计算法 431

9—2　两点边值问题 445

习题九 463

参考文献 465