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目录 1

第1章 绪论 1

1.1 H∞控制理论的起源与发展 1

1.2 H∞性能指标 5

1.3 鲁棒稳定问题与H∞性能指标 10

1.4 干扰抑制问题与H∞性能指标 14

1.5 H∞鲁棒性能指标问题 17

第2章 数学基础知识 20

2.1 奇异值 20

2.2 系统的I/O描述 25

2.3 H∞范数与Riccati方程 36

2.4 H∞范数与Riccati不等式 41

2.5 有理函数阵的分解与稳定性 47

2.6 有理函数阵的内外分解 57

2.7 李雅普诺夫方程 60

2.8 线性分数变换 62

习题 65

第3章 H∞控制器的设计方法 67

3.1 H∞标准设计问题 67

3.2 状态反馈设计特例 71

3.3 状态反馈问题的完全解 75

3.4 输出反馈设计特例 92

3.5 输出反馈问题的一般解 97

3.6 关于假设条件的讨论 108

习题 114

第4章 基于H∞控制理论的系统设计 116

4.1 BIBO稳定与H∞范数 116

4.2 李雅普诺夫稳定性 119

4.3 频域不确定性系统的鲁棒控制 125

4.4 参数不确定性系统的鲁棒控制 136

4.5 非线性不确定性系统的鲁棒控制 151

4.6 伺服系统设计问题 165

第5章 H∞鲁棒性能准则问题 177

5.1 Riccati不等式解的鲁棒特性 177

5.2 H∞鲁棒性能准则分析 182

5.3 H∞鲁棒性能准则设计 186

5.4 状态反馈性能回复设计 197

5.5 非线性摄动系统的H∞鲁棒性能准则设计 204

5.6 鲁棒指数稳定问题 216

第6章 非线性H∞控制问题 223

6.1 La Salle不变集定理 223

6.2 非线性系统的L2增益 225

6.3 非线性H∞控制：状态反馈 232

6.4 非线性H∞控制：输出反馈 235

6.5 鲁棒性能准则问题 245

第7章 H∞控制理论应用 257

7.1 回旋式倒立摆的控制 257

7.2 二自由度机械手的鲁棒控制 264

7.3 主仆式机械手的鲁棒性能设计 274

附录 284

附录1 可稳定性与可检测性 284

附录2 范数 285

附录3 内积与正交性 286

附录4 截断算子 286

附录5 因果律 286

附录6 奈魁斯特判据 287

附录7 Hamilton-Jacobi方程 288

附录8 逆系统、共轭系统及复合系统 288

参考文献 290