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第一章 绪论 1

第一节 数学发展简史及数学基本思想 1

第二节 集合与映射 5

第三节 函数及其特征 9

第四节 建立函数关系式 17

小结 18

第二章 函数的极限与连续 20

第一节 数列的极限 20

第二节 函数的极限 23

第三节 无穷小与无穷大 29

第四节 极限的运算 31

第五节 函数的连续性与间断点 40

小结 48

第三章 导数与微分 50

第一节 导数的概念 50

第二节 导数的四则运算法则 56

第三节 复合函数的求导法则 59

第四节 基本初等函数的导数 初等函数的求导问题 61

第五节 高阶导数 65

第六节 隐函数及参数方程所表示的函数的求导法 67

第七节 函数的微分 71

第八节 微分的简单应用 75

小结 78

第四章 微分中值定理与导数的应用 79

第一节 微分中值定理 79

第二节 罗必达（L Hospital）法则 83

第三节 泰勒（Taylor）公式 88

第四节 函数的单调性 91

第五节 函数的极值 93

第六节 函数的最大值和最小值 97

第七节 曲线的凹凸性与拐点 100

第八节 函数图形的描绘 103

第九节 弧微分 曲率 106

小结 110

第五章 定积分与不定积分 112

第一节 定积分的概念和性质 112

第二节 原函数与不定积分 118

第三节 微积分基本公式 122

第四节 换元积分法 126

第五节 分部积分法 137

第六节 广义积分 143

小结 147

第六章 定积分的应用 150

第一节 定积分的微元法 150

第二节 定积分在几何上的应用 151

第三节 定积分在物理上的应用 160

小结 163

第七章 向量代数与空间解析几何 165

第一节 空间直角坐标系与向量代数 165

第二节 向量的数量积与向量积 172

第三节 平面及其方程 176

第四节 空间直线及其方程 180

第五节 空间曲面 185

第六节 空间曲线的方程 191

小结 195

附录Ⅰ 常用初等数学公式 196

附录Ⅱ 常用积分公式 202

附录Ⅲ 习题答案 205