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前言 1

第1章 复数与复变函数 1

1.1 单项选择题 1

1.2 非客观题 11

1.2.1 复数及复平面 11

1.2.2 复变函数、极限与连续性 25

第2章 解析函数 33

2.1 单项选择题 33

2.2 非客观题 41

2.2.1 解析函数的概念及C-R条件 41

2.2.2 初等函数及其解析性 49

2.2.3 平面场的复势 56

第3章 复变函数的积分 59

3.1 单项选择题 59

3.2 非客观题 70

3.2.1 复变函数积分、柯西积分公式与解析函数的导数 70

3.2.2 解析函数与调和函数 76

第4章 级数 86

4.1 单项选择题 86

4.2 非客观题 103

4.2.1 复数项级数与函数项级数 103

4.2.2 幂级数、泰勒级数 107

4.2.3 罗伦级数 115

第5章 留数 121

5.1 单项选择题 121

5.2 非客观题 132

5.2.1 孤立奇点与留数 132

5.2.2 利用留数计算积分 136

5.2.3 对数留数、辐角原理 151

第6章 保角映射 153

6.1 单项选择题 153

6.2.1 分式线性映射 156

6.2 非客观题 156

6.2.2 几个初等函数所构成的映射 162

6.2.3 儒可夫斯基函数、许瓦尔兹-克力斯托夫(Schwarz-Christoffel)映射 171

6.2.4 保角映射的应用举例 177

附录 模拟试卷 180

试卷(一) 180

试卷(二) 181

试卷(三) 182

试卷(一)答案 184

试卷(二)答案 184

试卷(三)答案 184