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第一章 绪论 1

参考资料 9

第二章 抛物型方程的差分解法 10

2.1 定解问题的离散 10

2.2 差分问题的解法 16

2.3 差分格式的稳定性 20

2.4 差分格式的收敛性 29

2.5 其它差分格式 33

2.6 二维抛物型方程的差分方法 39

2.7 差分格式定性分析的预备知识 41

参考资料 49

第三章 双曲型方程的差分解法 50

3.1 差分方程的相容性、收敛性和稳定性 50

3.2 常系数差分方程的稳定性 51

3.3 差分方程的耗散性与色散性 63

3.4 匀流方程差分格式的比较 66

3.5 拟线性双曲型方程 67

参考资料 98

第四章 典型有限差分方法 99

4.1 标志网格法（MarkerandCell） 99

4.2 质点网格法（ParticleinCell） 103

4.3 流体网格法（FluidinCell） 114

4.4 GILA方法和MHEP方法 121

4.5 HELP方法 137

4.6 HEMP方法 151

4.7 2DL方法 170

4.8 ALE方法 179

4.9 材料动态断裂的数值模拟 187

参考资料 195

第五章 有限元法 197

5.1 前言 197

5.2 结构有限元简介 198

5.3 动力有限元方法 211

5.4 DEFEL程序的应用情况 229

5.5 DYNA程序 233

参考资料 252

第六章 有限差分方法的一些进展 254

6.1 引言 254

6.2 数值耗散与色散的调节与控制 255

6.3 Godunov型方法间断分解法 269

6.4 数值网格生成 285

6.5 自适应网格（AdaptiveGrid） 298

参考资料 302