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第1章 函数 1

1.1 函数的概念及其基本性质 1

1.2 反函数与复合函数 14

1.3 初等函数 18

1.4 几类经济函数简介 22

1.5 映射 26

习题1 28

2.1 数列的极限 30

第2章 极限与连续 30

2.2 函数和极限 36

2.3 无穷小量与无穷大量 44

2.4 极限的性质与运算法则 48

2.5 极限存在性定理与两个重要极限 56

2.6 函数的连续性与间断点 66

习题2 76

第3章 导数与微分 81

3.1 导数概念 81

3.2 导数基本公式与运算法则 89

3.3 隐函数的导数 对数求导法 由参数方程所确定的函数的导数 103

3.4 高阶导数 107

3.5 微分 110

3.6 导数概念在经济学中的应用 117

习题3 124

第4章 中值定理与导数的应用 127

4.1 中值定理 127

4.2 罗必塔法则 135

4.3 泰勒公式 141

4.4 函数的单调性与极值 148

4.5 最大值、最小值问题 155

4.6 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 158

4.7 函数图形的描绘 164

4.8 函数极值在经济学中的应用 167

习题4 177

第5章 不定积分 184

5.1 不定积分的概念与性质 184

5.2 换元积分法 191

5.3 分部积分法 204

5.4 有理分式函数的积分 206

习题5 210

第6章 定积分 215

6.1 定积分的概念与性质 215

6.2 微积分基本定理 224

6.3 定积分的计算方法 228

6.4 定积分的应用 236

6.5 广义积分初步 248

习题6 256

第7章 多元函数微积分学 263

7.1 空间解析几何简介 263

7.2 多元函数的基本概念 269

7.3 偏导数与全微分 276

7.4 多元复合函数与隐函数的微分法 287

7.5 偏导数的应用 293

7.6 二重积分 305

习题7 322

8.1 无穷级数的概念与性质 326

第8章 元穷级数 326

8.2 数荐级数的敛散性判别 331

8.3 幂级数 349

8.4 函数的幂级数展开 357

习题8 366

第9章 微分方程初步 369

9.1 微分方程的基本概念 369

9.2 一阶微分方程 372

9.3 高阶微分方程 386

9.4 微分方程在经济学中的应用 399

习题9 402

第10章 差分方程初步 406

10.1 差分方程的基本概念 406

10.2 一阶常系数线性差分方程 411

10.3 二阶常系数线性差分方程 419

10.4 n阶常系数线性差分方程 425

10.5 差分方程在经济学中的应用 429

习题10 436

习题参考答案 439