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目 录 1

第一章集合及其性质 1

§1集合及其运算 1

§2映照、函数与集合的势 6

§3可数集合 17

§4极限与不可数集合 19

第二章连续函数 31

§1函数极限 31

§2连续性概念 43

§3连续函数的运算 50

§4初等函数的连续性 54

第三章直线R？上的点集 59

§1内点与开集 59

§2聚点与闭集 60

§3完备集 64

§4零集 65

第四章C1［a,b］上的Lebesgue积分 67

§1 C0［a,b］类函数 67

§2 ［a,b］上的可测函数 68

§3 C1［a,b］函数类的Lebesgue积分 70

§4 Rieman可积函数与R—积分 74

§1导数 78

第五章导数与微分 78

§2导数的运算法则 83

§3参数方程所表示的函数的导数 92

§4微分 95

§5高阶导数与高阶微分 99

第六章微分学基本定理与导数的应用 105

§1中值定理 105

§2导数在研究函数上的应用 115

§3不定式的定值法 130

第七章不定积分 137

§1不定积分概念与基本积分公式 137

§2换元积分与分部积分法 143

§3有理函数和可化为有理函数的积分 156

§4不定积分与定积分的联系 166

第八章定积分的应用 177

§1平面图形的面积 177

§2 已知截面面积函数的立体体积 182

§3 曲线的弧长与曲率 186

§4旋转体的侧面积 192

§5定积分在物理上的某些应用 196

§6定积分在经济管理上的应用 200

附：习题答案选 202