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0. 导引 1

0.1 有穷项的和 1

0.2 常数项级数与无穷乘积 5

0.3 函数项级数 12

0.4 微分学中的一些公式 19

1. 初等函数 19

1.1 二项式乘幂 21

1.2 指数函数 22

1.3—1.4 三角函数及双曲函数 23

1.5 对数函数 45

1.6 反三角函数及双曲函数 47

2. 不定积分 54

2.0 导引 54

2.1 有理函数 57

2.2 代数函数 72

2.3 指数函数&双曲函数 94

2.4—2.5 三角函数 98

2.6 对数函数&反双曲函数 130

2.7 反三角函数 134

2.8 特殊函数 134

3. 初等函数的定积分 143

3.0 导引 143

3.1 幂函数及代数函数 149

3.2 指数函数 162

3.3 双曲函数 171

3.4—3.5 三角函数 175

3.6—3.7 对数函数 209

3.8 反三角函数 237

3.9 重积分 245

4. 特殊函数的定积分 256

4.1 椭圆积分 256

4.2 积分指数函数及有关函数 257

4.3 欧拉积分及有关函数 262

4.4 柱函数 263

4.5 球函数 279

4.6 多项式Cpn（t） 282

4.7 正交多项式 283

4.8 退化超几何函数 284

4.9 多项式Ta（t，x）的余弦的积分法 285

5. 积分变换及其反演式 286

5.0 导引 286

5.1 福里哀变换 286

5.2 拉普拉斯变换 292

5.3 汉开尔变换 308

6—7. 特殊函数 310

6.1 椭圆积分与椭圆函数 310

6.2 积分指数函数及有关函数 331

6.3 第一类及第二类欧拉积分及有关函数 339

6.4—6.5 柱函数 354

6.6 马丢函数 387

6.7—6.8 球函数 391

6.9 多项式Cpn（t） 421

7.1 正交多项式 423

7.2 超几何函数 431

7.3 退化超几何函数 444

7.4 黎曼才塔函数:ζ（z，q）及ζ（z） 454

7.5 贝努利数及贝努利多项式 457

8. 数值表 461

8.1 罗巴切夫斯基函数L（x） 461

8.2 贝努利数及欧拉数 462

8.3 黎曼才塔（ζ）函数 462

8.4 常见系数的数值 463

8.5 欧拉常数及卡塔兰常数 464

特殊函数及其记号的索引表 466

本书中所用的记号表 471

参考文献索引 473

附录 475

文献中对特殊数与特殊函数所用的不同记号 475