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第一章n阶行列式 1

1.1 二阶和三阶行列式 1

习题1.1 4

1.2 n阶行列式的定义 5

习题1.2 8

1.3n阶行列式的性质 10

习题1.3-1 16

习题1.3-2 24

1.4 n阶行列式的计算 25

习题1.4 33

本章主要内容 39

第二章矩阵 40

2.1矩阵的定义和代数运算 40

习题2.1 47

2.2矩阵代数运算的性质 51

习题2.2 57

2.3矩阵的转置和对称矩阵 60

2.4 n阶方阵的行列式 63

习题2.3-2.4 67

2.5逆矩阵 69

习题2.5-1 73

习题2.5-2 84

2.6 n元线性方程组的矩阵解法克莱姆法则 87

习题2.6 93

2.7分块矩阵 95

习题2.7 105

2.8矩阵运算举例 109

习题2.8 115

2.9矩阵的初等行变换和初等矩阵 118

习题2.9 126

2.10矩阵的秩 128

习题2.10 138

本章主要内容 140

第三章线性方程组 142

3.1高斯消元法 143

习题3.1 152

3.2线性方程组相容性定理 155

习题3.2 159

3.3n维向量及n维向量组的线性相关性 163

习题3.3-1 171

习题3.3-2 180

3.4 向量组的极大无关组与向量组的秩 184

习题3.4 192

3.5 向量空间 194

习题3.5 203

3.6线性方程组解的结构 206

习题3.6-1 212

习题3.6-2 220

本章主要内容 224

第四章矩阵的特征值、特征向量 226

4.1 矩阵的特征值、特征向量 229

习题4.1 234

4.2矩阵的对角化 238

习题4.2 244

4.3二次型 247

习题4.3 252

本章主要内容 255