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前言 1

第一章 矢量代数与空间解析几何 1

基本要求 1

难点 1

第二部分 平面与直线 1 1

目 录 1

基本要求 3 1

第一部分 空间直角坐标系、矢量及其运算 2

第三部分 曲面与曲线 24

难点 31

第二章极限与连续 31

第一部分函数 32

第二部分极限 38

第三部分 函数的连续性 54

第三章导数与微分 63

基本要求 63

难点 63

第一部分 导数的概念 64

第二部分 初等函数的导数 73

第三部分微分 82

第四部分罗必塔法则 90

第四章不定积分 96

基本要求 96

难点 96

第一部分 原函数与不定积分 96

第二部分换元积分法 104

第三部分分部积分法 117

第四部分 有理函数的积分 125

第五章定积分及其应用 134

基本要求 134

难点 134

第一部分 定积分概念与性质 134

第二部分换元法与分部积分法 141

第三部分广义积分 150

第四部分定积分的应用 156

第一部分 多元函数、极限与连续 168

难点 168

基本要求 168

第六章 多元函数微分学 168

第二部分偏导数与全微分 172

第三部分 复合函数微分法与隐函数微分法 180

第七章重积分 188

基本要求 188

难点 188

第一部分二重积分 188

第二部分三重积分 203

第三部分重积分的应用 211

第八章 曲线积分与曲面积分 214

基本要求 214

难点 214

第一部分对坐标的曲线积分 214

第二部分 曲面积分 230

第九章常微分方程 239

基本要求 239

难点 239

第一部分 微分方程的基本概念，一阶方程 240

第二部分 二阶微分方程与可降阶微分方程 255

第十章数值计算 270

第十一章导数的应用 287

基本要求 287

难点 287

第一部分微分中值定理 287

第二部分 利用导数研究函数的性质，作函数的图形 293

第三部分 多元函数微分学的应用 311

第十二章数学模型 322

第十三章无穷级数 336

基本要求 336

难点 336

第一部分 常数项级数 337

第二部分幂级数 348

第三部分傅里叶级数 358

第四部分级数的应用 365

参考文献 370