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目 录 1

第一章集合论 1

§1 集合的概念 1

§2 集合的运算 5

§3 等价关系和商集合 10

§4 映射 15

§5 势 18

习题 22

第二章概率论 24

§1 事件及其运算 24

§2 事件的概率、概率加法原理 28

§3 条件概率与独立性 31

§4 古典概型 38

§5 伯努利概型 42

§6 随机变数及其分布 46

§7 随机向量 54

§8 随机变数的数字特征 64

§9 大数定律及中心极限定理 76

习题 83

第三章随机过程及排队论 87

§1 随机过程的一般介绍 87

§2 马尔可夫过程 95

§3 排队论简介 111

§4 最简单流和负指数分布 114

§5 M/M/n排队系统的平衡性质 121

第四章线性代数 129

§1 行列式 129

§2 向量和向量组 146

§3 矩阵和线性方程组 154

习题 167

第五章数学规划 172

§1 导引 172

§2 线性规划 176

§3 单变量的非线性规划问题 188

§4 动态规划 192

第六章图与网络理论 207

§1 基本概念 207

§2 树和通道 215

§3 网络上的流 223

§4 二部图与其中的匹配 230

习 题 238

附 录 240

附录一 正态分布的密度函数表 240

正态分布表 241

附录二 普阿松（Poisson）分布表 243